نگاشت های حافظ طیف از جبر باناخ M۲(A) به روی یک جبر باناخ نیم ساده
General Material Designation
[پایاننامه]
First Statement of Responsibility
/منیژه شهیم هروی
.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC
Name of Publisher, Distributor, etc.
: علوم پایه
Date of Publication, Distribution, etc.
، ۱۳۹۲
PHYSICAL DESCRIPTION
Specific Material Designation and Extent of Item
۷۱ ص
NOTES PERTAINING TO PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC.
Text of Note
چاپی - الکترونیکی
INTERNAL BIBLIOGRAPHIES/INDEXES NOTE
Text of Note
کتابنامه در آخر پایان نامه
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
کارشناسی ارشد
Discipline of degree
ریاضیات
Body granting the degree
صنعتی سهند
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
فرض کنید A و B دو جبر با ناخ یکانی و نیم ساده و A + B : ( یک نگاشت خطی حافظ طیف باشد یعنی به ازای هر (A) ؛o(p(a)) = o(a)تحت شرایط بالا آیا » میتواند یک همومرفیسم جردن باشد؟ یعنی آیا رابطه زیر به ازای هر (a E (A برقرار است؟(a) = p(a)"برای این منظور ، ابتدا برخی تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به طیف را بیان میکنیم ، سپس برخی ویژگی ها و نتایج را در مورد نگاشت های حافظ طیف بین جبرهای باناخ نیم ساده مورد مطالعه قرار میدهیم و در انتها ثابت میکنیم اگر A و B دو جبر باناخ یکانی و نیم ساده باشند و A) + B) : ( یک نگاشت خطی حافظ طیف دوسوئی باشد آنگاه یک همومرفیسم جردن است.این پایان نامه بر اساس مقالهکه توسطA note on spectrum-preseving mapsJ. Alaminos. M. Bresar. P. Semrl. A.R. Villenaتألیف و در سال ۲۰۱۲ در مجلهJournal of Mathematical Analysis and Applicationsبه چاپ رسیده است ، تهیه و تنظیم گردیده است.
Text of Note
Let A and B be unital semisimple Banach algebras and ϕ : M٢(A) → B be abijective spectrum-preserving linear map, i. e. σ(ϕ(a)) = σ(a) for all a ∈ A. In thisthesis,we examine, is ϕ a Jordan homomorphism ? i.e. is the below relation true forall a ∈ A?ϕ(a٢) = ϕ(a)٢For this purpose first we state some introductory definitions and theorems aboutspectrum. Then we study some properties and results on spectrum-preserving maps.Finally, we prove if A and B are unital semisimple Banach algebras and ϕ : M٢(A) →B is a bijective spectrum-preserving linear map, then ϕ is a Jordan homomorphism.Keywords:Spectrum-preserving map, Banach algebra, Jordan homomorphism.
OTHER VARIANT TITLES
Variant Title
Spectrum-preserving maps from M٢(A) onto a semisimple Banach algebra B