در این پایاننامه به بررسی رده مهمی از عملگرها به نام عملگرهای شیفت می پردازیم .و پس از معرفی انواع مختلف آن وجود انواع مختلف عملگرهای شیفت را در فضاهای مختلف بررسی می کنیم .یکی از مقالات مهم در این مورد مقاله هولب است که پس از اثبات قضیههای مهمی در مورد وجود یا عدم وجود انواع مختلف شیفت در بعضی از فضاهای باناخ، سوالاتی در انتها مقاله مطرح کرده که سبب نوشته شدن مقالات متعددی در جهت پاسخگویی به این سوالات شده است .از جمله این مقالات میتوان به مقاله جیمسون، راجاگوپالان وساندرسان، تاکاگی اشاره کرد .در این پایاننامه به طور مختصر به مقاله هولب اشاره میکنیم و سپس مقالات راجاگوپالان و ساندرسان را که در جهت پاسخگویی به یکی از سوالات هولب نوشته شده را به طور کامل بررسی میکنیم .درانتها هدف اصلی این پایاننامه را که بررسی مقاله تاکاگی است را مورد توجه قرار میدهیم .این مقاله تعمیم مانندی از مقالات راجاگوپالان و ساندرسان میباشد .دو نتیجه مهم در این مقاله به صورت دو قضیه بیان شدهاند که ما در انتها به اثبات آنها می پردازیم و مثالهایی در این مورد بیان میکنیم
متن يادداشت
J.R. Holub (1988) [10] introduced the concept of backward shift on Banach spaces. We show that an infinite-dimensional function algebra does not admit a backward shift. Moreover, we define a backward quasi-shift as a weak type of a backward shift, and show that a function algebra A does not admit it, under the assumption that the Choquet boundary of A has at most finitely many isolated points Holub discussed the problem of the existence of backward shifts on various function spaces. One of the spaces consists of continuous functions. Let X be a compact Hausdorff space. By C(X), we denote the Banach space of all continuous functions on X, equipped with the uniform norm. M. Rajagopalan and K. Sundaresan proved that C(X) does not admit a backward shift if X is infinite (the case that C(X) consists of real-valued functions was proved in [12]and the complex-value case was in [13]). A further generalization was given by M. Rajagopalan, T.M. Rassias and K. Sundaresan [11]
موضوع (اسم عام یاعبارت اسمی عام)
موضوع مستند نشده
Backward quasi-shift
موضوع مستند نشده
Backward shifts
موضوع مستند نشده
Choquet boundary
موضوع مستند نشده
Extreme
موضوع مستند نشده
Function algebras
نام شخص به منزله سر شناسه - (مسئولیت معنوی درجه اول )