عنوان

یک روش شبکه متحرک تطبیقی برای مسائل مقدار مرزی

شماره

۴۷۹۸پ

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

فارسی

عنوان اصلي

یک روش شبکه متحرک تطبیقی برای مسائل مقدار مرزی

نام عام مواد

[پایان نامه]

نام نخستين پديدآور

یعقوب کمالوند

نام ناشر، پخش کننده و غيره

صنعتی سهند

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۱

نام خاص و کميت اثر

۶۴ص.

ساير جزييات

مصور، جدول، نمودار

مواد همراه اثر

CD

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی- آنالیز عددی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۱/۱۰/۰۱

متن يادداشت

مدلسازی ریاضی برخی از پدیدههای فیزیکی منجر به حل یک مسأله مقدار مرزی حاوی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی می.شود اما با توجه به اینکه همواره نمیتوان راه حل تحلیلی برای این گونه مسائل یافت از روشهای تقریبی برای حل آنها استفاده میشود روشهای عددی مبتنی بر فرمولهای تفاضلات متناهی کاربرد فراوانی برای حل تقریبی مسائل مقدار مرزی و اولیه دارد. پس از اعمال روشهای تفاضلات متناهی روی یک شبکه از نقاط دامنه برای حل یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی وابسته به زمان یک دستگاه معادلات جبری در هر سطح زمانی حاصل میگردد. پس از حل دستگاه حاصل، مقادیر تابع مجهول روی شبکه نقاط داده شده محاسبه میگردد. اگر جواب مسأله در دامنه داده شده تغییرات سریع و ناگهانی از قبیل ناپیوستگی و شوکهای بلند نداشته باشد روشهای تفاضلات متناهی مبتنی بر یک شبکه یکنواخت کارا و موفق خواهند بود اما در حالتی که جواب مسأله دارای تغییرات سریع در طول دامنه باشد که موقعیت آنها نسبت به زمان نیز تغییر میکند، استفاده از یک شبکه یکنواخت برای یافتن اینگونه جوابها نادقیق است لذا برای افزایش دقت همگرایی روش عددی لازم است از یک شبکه متحرک برای گسسته سازی معادلات دیفرانسیل داده شده بهره برد. در این پایان نامه ابتدا برخی روشهای تفاضلات متناهی مبتنی بر یک شبکه متحرک تطبیقی معرفی میشوند. سپس جهت نمایش کارایی آنها در مقایسه با شبکه های یکنواخت برای گسسته سازی معادله برگرز یک بعدی مورد استفاده قرار میگیرند.

متن يادداشت

In modeling many physical phenomena arising in science and engineering , we face with solving a boundary value problem governed by a partial differential equation (PDE). For further analysis of these phenomena, there is a need to solve them. It is not possible to solve all these problems analytically. So you have to use numerical methods to solve these problems. The numerical methods based on the finite difference formulas is significantly applied for the numerical solution of the initial-boundary value problems. By using the finite difference methods on a uniform mesh, the considered time-dependent PDE is converted into a system of algebraic equations in every time level. By solving the derived systems, the approximate solution of the time-dependent PDE will be achieved. If there are many changes in the physical domain, there is a challenge to solving them. For problems where the solution of the partial differential equation changes rapidly, it is best to place more of the mesh points used to solve the problem in places where many changes occur, which is called a moving mesh. This thesis focuses on how to select mesh points and solve a special partial differential equation called the Burger equation with different solving methods. The results indicate that by comparing the solutions obtained from the adaptive moving mesh methods with other conventional methods shows good accuracy and efficiency.

عنوان گونه گون

An Adaptive moving mesh methods for Boundary value problems

موضوع مستند نشده

شبکه متحرک تطبیقی

موضوع مستند نشده

گسسته‌سازی

موضوع مستند نشده

روش تفاضلات متناهی

اصطلاح موضوعی

شبکه متحرک تطبیقی، گسسته‌سازی، روش تفاضلات متناهی

اصطلاح موضوعی

Adaptive Moving Mesh, Discretization, Finite difference method

مستند نام اشخاص تاييد نشده

کمالوند، یعقوب

عنصر شناسه اي

حاجی‌پور

ساير عناصر نام

، مجتبی

کد نقش

استاد راهنما

عنصر شناسه اي

صنعتی سهند

کشور

ایران

سازمان

دانشگاه صنعتی سهند

تاريخ عمليات

20230621

شماره بازیابی

ریاضی، ۴۰۲۸۸، ۱۴۰۱

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

p40288.pdf

فرمت انتشار

p

نوع ماده

TF

کد کاربرگه

92029

سطح دسترسي

a

تكميل شده

Y