عنوان

برخی نتایج بنیادی در حسابان فازی

پ۲۶۰۰۰

per

برخی نتایج بنیادی در حسابان فازی

مهسا عیسی پور

ریاضی

۱۴۰۰

۶۰ص.

سی دی

کارشناسی ارشد

ریاضی کاربردی

۱۴۰۰/۰۶/۲۹

۱در این پایاننامه، حسابان فازی را در شاخه مهم مشتق و انتگرال مطالعه میکنیم. برخی قوانین برای پیدا کردن حد و ‐gHمشتق برای gH- تفاضل و ضرب اسکالر در تابع فازی به دست میآیدو همچنین قاعده زنجیرهای فازی را برای محاسبه gH- مشتق یک تابع ترکیبی ارائه میدهیم. دوتکنیک برای انتگرالهای فازی به نامهای قاعده لایب نیتز و قاعده انتگرالگیری جز به جز معرفͬمیشوند. علاوه براین، قضیه های بنیادی مانند قضیه مقدار میانی فازی، قضیه مقدار میانگین فازی برای انتگرال و قضیه مقدار میانگین فازی برای gH- مشتق را ثابت میکنیم. قضیه بولزانو، قضیه رول و برخی ویژگیهای gH- مشتقپذیری توابع را استخراج میکنیم. برای تفسیر و توضیح این قواعد و قضیه ها، مثالهای متعددی را با جزئیات ارائه می نماییم

In this thesis, we study fuzzy calculus in two main branches differential and integral.Some rules for finding limit and gH-derivative of gH-difference, constant multiple oftwo fuzzy-valued functions are obtained and we also present fuzzy chain rule for calulatinggH-derivative of a composite function. Two techniques namely, Leibniz’s rule andintegration by parts are introduced for fuzzy integrals. Furthermore, we prove three essentialtheorems such as a fuzzy intermodiate value theorem, fuzzy mean value theoremfor integral and mean value theorem for gH-derivative. We derive a Bolzano’s theorem,Rolle’s theorem and some properties for gH-differentiable functions. To illustrato andexplain these rules and theorems, we have provided several examples in details

Some Fundamental Results on Fuzzy Calculus

عیسی پور

‏ مهسا

تهيه کننده

‏ زینالی

‏سید نورانی

‏ معصومه

‏ سید محمدرضا

استاد راهنما

استاد مشاور

‏ تبریز