پایداری جواب های معادلات دیفرانسییل فازی در فضای خارج
/فهیمه مختاری نظرلو
: ریاضی
، ۱۳۹۶
، راشدی
چاپی
کارشناسی ارشد
ریاضی کاربردی
۱۳۹۶/۰۶/۱۱
تبریز
دیدگاه این پایان نامه بر روی فضای خارج قسمت اعداد فازی است که بر مبنای یک رابطه هم ارزی استوار است که توسط مریش بین کمیت های فازی بیان شده است .از این رابطه هم ارزی برای افراز مجموعه ای از کمیت های فازی به کلاس های هم ارزی الستفاده می شود که دارای خاصیت گروه برای عملگر جمع است .در این پایان نامه، نظریه پایداری برای معادلات دیفرانسیل فازی در فضای خارج قسمت اعداد فازی با استفاده از توابع شبه لیاپانوف بیان می شود .با استفاده از نا مساوی های دسفرانسیلی و اصل مقایسه برای توابع شبه لیاپانوف، برخی محک های کافی برای پایداری، پایداری یکنواخت و پایداری نمائی از جواب بدیهی معادلات دیفرانسیل فازی ارائه می شود
The aspect of this thesis is based on quotient space of fuzzy numbers constructed by Mare equivalence relation between fuzzy quantities. This equivalence relation can be used to partition of the set of fuzzy quatities into equivalence classes having the desired group properties for the addition operation. In this thesis, the stability theory for fuzzy differential equations in the quotient space of fuzzy numbers was essentially investigated with Lyapunov-like functions. Some sufficient criteria for the stability, uniformly stability and exponentially stability of the trivial solution of the fuzzy differential equations were obtained by using the differential inequalities and the comparison principle for Lyapunov-like functions