در میان خیلی چیزهای دیگر ثابت میکنیم هر گروه چند دوری که داری یک اتومورفیسم تقریبا منظم از مرتبه ۲ باشد ,آنگاه آن گروه دارای یک زیرگروه مشخصه و آبلی از اندیس متناهی است .با یک مثال نشان میدهیم که این نتیجه قابل توسیع به گروههای حلپذیر متناهی مولد نیست.
Among other things , we prove that a polycyclic group admiting an automorphism of order two with finitely many fixed elements is abelian-by-finite. An example shows this result cannot be extended to finitely generated soluble groups.