فیزیک دانان بیشتر علاقه مند به پیدا کردن جواب های دقیق مسائل موجود در مکانیک کوانتومی هستند .ولی در عمل تعیین طیف کامل تمامی معادلات موج ممکن نیست .روشی برای ایجاد پتانسیل ها و پیکربندی های میدان الکترومغناطیسی وجود دارد که ما بین حالت های حل پذیر و غیر حل پذیر هستند .مسائلی که به این روش قابل حل هستند را مسائل حل پذیر شبه دقیق ( (QES گویند .در این پایان نامه پس ارائه مقدمه ای بر ابرتقارن و تعریف نظریهQES ، یک روش کلی برای تعیین میدان های مغناطیسی درپیمانه متقارن و نامتقارن ارائه شده است به گونه ای که معادله پائولی با تقارن sl(۲)حل پذیر شبه دقیق شود و پیکربندی هایی برای میدان الکتریکی ساخته شده است تا انرژی حالت پایه و اولین حالت برانگیخته قابل دسترس باشد .همچنین نشان داده شده است که ذرات دیراک خنثی در میدان های الکتریکی خارجی، معادل با نوسانگر دیراک تعمیم یافته، یک مثال فیزیکی از سیستم های حل پذیر شبه دقیق هستند و معادله دیراک-پائولی با میدان های الکتریکی در مختصات کروی، استوانه ای و کارتزین بررسی شده است .سپس حل پذیری شبه دقیق معادله دیراک با پتانسیل اسکالر لورنتز در نظر گرفته شده است .در پایان معادله دیراک برای یک الکترون در دو بعد فضایی در میدان های کولمبی و مغناطیسی همگن درنظر گرفته و نشان داده شده است که معادله دیفرانسیلی این حالت را نمی توان بر حسب مولدهای جبر sl(۲) بیان کرد و این حالت شامل ابرجبر osp(۲,۲) است ۰
مکانیک کوانتومی ابر تقارنی
QES
معادله دیراک
پتانسیل اسکالر لورنتز
پتانسیل تک قطبی مغناطیسی
معادلات Bethe ansatz
جبر sl(۲)
ابرجبر osp(۲,۲)
آقایی، سهراب
چناقلو، علیرضا، استاد راهنما
ایران
20230620
فیزیک،۹۰۰۲۴،۱۳۸۹
کارید تلاداعم قیقد هبش یریذپلح - کارید و یلوئاپ.pdf