عنوان

زیر خمینه های مارپیچی نقطه وار خمینه های شبه ریمانی

شماره

‭۴۱۸۳پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

زیر خمینه های مارپیچی نقطه وار خمینه های شبه ریمانی

نام نخستين پديدآور

/محمد صادق عزتی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض

نام خاص و کميت اثر

‮‭۸۰‬ص‬

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی محض

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۸۱/۰۶/۲۵‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض

متن يادداشت

فرض کنید یک غوطه وری ایزومتری از یک خمینة شبه ریمانی ‮‭M‬ به توی خمینه شبه ریمانی باشد ‮‭M‬ .را یک زیر خمینه مارپیچی از مرتبة ‮‭d‬ گذرا از نقطة ‮‭p‬ خواهیم نامید هرگاه برای هر ژئودزیک واقعی در خمینه ریمانی ‮‭M‬ خم یک مارپیچ واقعی از مرتبة ‮‭d‬ با انحنای ثابت مستقل از انتخاب ژئودزیک واقعی گذرا از ‮‭p‬ باشد.ما در این پایان‌نامه ضمن بررسی خمینه شبه ریمانی و معرفی ابر کوادریکها خمینه‌های کلا نافی را معرفی خواهیم کرد سپس با تعریف کرة ذاتی در یک خمینه شبه ریمانی و بیان فرمول فرنه ، ایزوتروپی بودن خمینه‌های مارپیچی شبه ریمانی را اثبات خواهیم کرد .سپس با بیان چند لم و قضیه ، اثبات خواهیم کرد که اگر یک غوطه‌وری ایزومتری از یک زیر خمینه شبه ریمانی همبند و کامل ‮‭M‬ به توی یک خمینه‮‭۲‬ + ‮‭n‬بعدی با انحنای ثابت باشد و ‮‭M‬ زیر خمینه مارپیچی باشد ‮‭f(M)‬ فضای شبه اقلیدسی یا یک ابرکوادریک است.مقدمه:خمینه‌های ریمانی و شبه ریمانی به خاطر ساختار و ویژگی منحصر به فردشان در هندسه خمینه بیشتر مورد توجه هندسه دانان قرار گرفته است بارت اونیل ‮‭[۵]‬ بیشترین توجه را به خمینه‌های شبه ریمانی داشته و ضمن تألیف کتابی در این مورد مقالات متعددی در مورد غوطه‌وری ایزومتری و کهلری نوشته است .مطالعه ژئودزیک‌ها همواره جایگاه خاصی در خمینه‌های ریمانی و شبه ریمانی دارد .لذا با انتخاب ژئودزیک گذرا از یک نقطة خمینه شبه ریمانی ‮‭M‬ می‌توان بحثهای مختلفی را دربارة چگونگی این ژئودزیک و انحنای خمینه و رابطه آندو نسبت به هم داشت.با استفاده از تعریف غوطه وریهای ایزومتری تحقیقاتی در مورد غوطه‌وری مارپیچی توسط ساکاموتو ‮‭[۶]‬ و تسوکادا ‮‭[۸]‬ تحقیقاتی صورت گرفته است.سپس با استفاده از فرمول فرنه تعریفی برای مارپیچی بودن یک خمینه شبه ریمانی در یک نقطة مفروض توسط کیم ‮‭[۲]‬ شکل گرفت که اگر یک غوطه وری ایزومتری از یک خمینه ریمانی ‮‭M‬ به یک خمینه ریمانی باشد ‮‭M‬ را یک زیر خمینه

متن يادداشت

Let be an isometric immersion of a semi Riemannian submanifold M in to a semi Riemannian manifold . M is Called a helical submanifold of order d at point p is for each geodesic through point p in M , is a proper helix of order d with constant curvature independent of the choice of the proper geodesic through point p . we will state some lemmas and will prove the following theorem. Let be an isometric immersion of an -dimensional complete and connected semi Riemannian submanifold M into an -dimensional space of constant curvature . Asuume that M is helical submanifold of order d . Then is a semi Euclidean space or it is a Hyperquadric.

مستند نام اشخاص تاييد نشده

صادق عزتی، محمد

مستند نام اشخاص تاييد نشده

تومانیان، مگر دیچ، استادراهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

پور رضا، ابراهیم، استادراهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

فرزدی، استادمشاور

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی