عنوان

عنوان بهینه سازی توزیعاً استوار برای مدیریت ریسک و کاربرد آن در مسائل مالی

شماره

پ۲۸۹۱۳

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

عنوان بهینه سازی توزیعاً استوار برای مدیریت ریسک و کاربرد آن در مسائل مالی

نام نخستين پديدآور

زهره حسینی نوده

نام ناشر، پخش کننده و غيره

ریاضی،آمار و علوم کامپیوتر

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۲

نام خاص و کميت اثر

۱۲۹ص.

مواد همراه اثر

سی دی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

ریاضی کاربردی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۲/۰۴/۰۴

متن يادداشت

این رساله‏، با توسعه چندین مدل بهینه‌سازی تحت عدم‌قطعیت، از جمله مدل‌های بهینه‌سازی تصادفی و استوار شروع می‌شود.‎‎ سپس یک چهارچوب یادگیری آماری جامع ایجاد می‌شود که در برابر اغتشاشات در داده‌ها تحت متریک واسراشتاین استوار است. با فرض توزیع نامعلوم بازده دارایی، یک مسئله بهینه‌سازی سبد سهام توزیعاً استوار با یک محدودیت غالب تصادفی مبهم در نظر گرفته می‌شود، به‌طوری‌که هدف نهایی، به حداکثر رساندن بازده مورد انتظار در بدترین حالت و مشروط به یک محدودیت غالب تصادفی مرتبه دوم مبهم است. بازده مورد انتظار به‌طور تصادفی بر بنچمارک در مرتبه دوم در یک مجموعه ابهام تسلط دارد. همچنین نشان داده ‌شده‌ است که بهینه‌سازی سبد سهام استوار مبتنی بر مجموعه ابهام واسراشتای‎ن می‌تواند به یک مدل نیمه‌معین و برنامه‌ریزی مخروطی مرتبه دوم تبدیل شود.‎‎ ‎‎در این رساله بخش دیگری ارائه شده ‌است که در آن بهینه‌سازی سبد سهام را با استفاده از یک مدل انحراف میانگین مطلق استوار مطابق با متریک واسراشتاین در نظر می‌گیرد. ایده‌ اصلی این است که مجموعه‌هایی از توزیع‌ها را در نظر بگیریم که در فاصله معینی از توزیع تجربی قرار دارند. از آنجایی که اطلاعات در بازارهای مالی اغلب نامشخص است، این ساختار به مدل انحراف میانگین مطلق وزن‌دار تعمیم داده ‌شده ‌است که در آن توزیع احتمال دقیقاً معلوم نبوده و ویژگی‌هایی از آن در اختیار است. در نهایت‏، این رساله چگونگی پیاده‌سازی هر مدل با استفاده از داده‌های واقعی و تصادفی را مورد آزمایش قرار می‌دهد.

متن يادداشت

This thesis begins by developing various optimization models under uncertainty, including stochastic and robust optimization models. Then, a comprehensive statistical learning framework is developed that is robust to data perturbations under the Wasserstein metric. Assuming an unknown distribution of asset returns, a distributionally robust portfolio optimization problem with a random stochastic dominance constraint is considered such that the ultimate objective is to maximize the worst-case expected return subject to a second-order stochastic dominance constraint. The expected return randomly dominates the benchmark at second-order in an uncertainty set. It has also been shown that the optimization of the stable stock portfolio based on the Wasserstein ambiguity set can be transformed into a semidefinite model and second-order cone programming. In this thesis, another section is presented to consider the optimization of the portfolio using a stable model of mean absolute deviation according to the Wasserstein metric. The basic idea is to consider distribution sets that have a certain distance from the empirical distribution. Since information in financial markets is often uncertain, this structure is extended to the weighted mean absolute deviation model, where the probability distribution is not precisely known and its properties are known.Finally, this thesis tests how each model can be implemented with real and random data.

عنوان گونه گون

Distributionally Robust Optimization For Risk Management and it’s Applications in Finance ‎Problems

عنصر شناسه اي

‏‏حسینی نوده،

ساير عناصر نام

‏زهره

کد نقش

تهیه کننده

عنصر شناسه اي

‏خانجانی،

عنصر شناسه اي

M. Pardalos

ساير عناصر نام

‏راشد

ساير عناصر نام

‏ Panos

تاريخ

استاد راهنما

تاريخ

استاد مشاور

عنصر شناسه اي

‏ تبریز