عنوان

تحلیل کنترل بهینه یک مدل اپیدمی SIR با نرخ ورود ثابت جمعیت

کد کشور

IR

شماره

۴۳۶۴پ

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

فارسی

کشور محل نشر

IR

عنوان اصلي

تحلیل کنترل بهینه یک مدل اپیدمی SIR با نرخ ورود ثابت جمعیت

نام عام مواد

[پایان‌نامه]

عنوان اصلي به زبان ديگر

Optimal control analysis of a SIR epidemic model with a constant population entry rate

نام نخستين پديدآور

/علی شابویی دودکانلو

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: علوم پایه

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ۱۴۰۰

نام خاص و کميت اثر

۶۶ص.

ساير جزييات

:

متن يادداشت

زبان: فارسی

متن يادداشت

زبان چکیده: فارسی

متن يادداشت

چاپی - الکترونیکی

متن يادداشت

مصور، جدول، نمودار

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی- معادلات دیفرانسیل و سیستم‌های دینامیکی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۰/۰۶/۰۱

کسي که مدرک را اعطا کرده

صنعتی سهند

متن يادداشت

در این پایان نامه نخست، مفاهیم پایداری سیستم های معادلات دیفرانسیل عادی حول نقاط تعادل آنها بررسی می شود و تعاریف انواع پایداری ها مورد بحث قرار می گیرد .سپس، یک مدل ریاضی اپیدمی SIR با نرخ ورودی ثابت جمعیت و دو متغیر کنترل با استفاده از شرایط کنترل در قالب یک سیستم قطعی معادله دیفرانسیل ارائه شده و از نظر ریاضی و عددی تجزیه و تحلیل می شود .افراد مستعد و آلوده با برنامه های آموزشی و راهکارهای درمانی کنترل می شوند .با استفاده از تغییر متغیر مناسب سیستم را بی بعد نموده و عدد تکثیر را به دست می آوریم .هدف ما این است که با استفاده از کمپین آموزشی و درمان در بازه ,[T ۰ [تعداد کل افراد آلوده و هزینه آن را به حداقل برسانیم .برای توصیف سطح بهینه دو کنترل از اصل ماکزیمم پونتریاگین استفاده می کنیم .سیستم بهینه سازی حاصل به طریق عددی حل می شود .نتایج نشان می دهد که ترکیب بهینه درمان و استراتژی کمپین آموزشی مورد نیاز برای دستیابی به هدف تعیین شده به هزینه نسبی هر یک از اقدامات کنترل بستگی دارد .

متن يادداشت

In this thesis, first the concepts of stability of systems of ordinary differential equations around their equilibrium points are discussed and the definitions of different types of stability are discussed. Then, a mathematical model of an SIR epidemic model with constant recruitment and two control variables using control terms and a deterministic system of differential equation is presented and analyzed mathematically and numerically. We intend to control the susceptible and infected individuals with educational campaign and treatment strategies. We analyzed the model by non-dimensionalizing the system of equations of our SIR epidemic model and derived our basic reproduction number. We aim to minimize the total number of infective individuals and the cost associated with the use of educational campaign and treatment on [0,T]. We use Pontryagins maximum principle to characterize the optimal levels of the two controls. The resulting optimality system is solved numerically. The results show that the optimal combination of treatment and educational campaign strategy required to achieve the set objective will depend on the relative cost of each of the control measures.

خط فهرستنویسی و خط اصلی شناسه

ba

عنوان اصلي به زبان ديگر

Optimal control analysis of a SIR epidemic model with a constant population entry rate

موضوع مستند نشده

معادلات دیفرانسیل معمولی

موضوع مستند نشده

کنترل بهینه

موضوع مستند نشده

مدل اپیدمی

اصطلاح موضوعی

ordinary differential equations, optimal control, epidemic model

اصطلاح موضوعی

معادلات دیفرانسیل معمولی ،کنترل بهینه، مدل اپیدمی

مستند نام اشخاص تاييد نشده

شابویی دودکانلو، علی

مستند نام اشخاص تاييد نشده

قنبری، کاظم، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

خیری، حسین، استاد مشاور

کشور

ایران

تاريخ عمليات

20230621

شماره بازیابی

ریاضی ،۴۰۲۷۶ ،۱۴۰۰

نام ميزبان

ی‌مدیپا ل‌دم‍ ک‌ی‍ ه‌نیهب‍ ل‌رتنک‍ ل‌یلحت‍ SIR ت‌یعمج‍ ت‌باث‍ دورو خ‌رن‍ اب‍.pdf

شماره دسترسي

عادی

اطلاعات مختصر

عادی

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

11045.pdf

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

p40276.pdf

بيت در ثانيه

0

ارتباط براي تسهيلات دسترسي

ایمانی

نوع فرمت الکترونيکي

متن

اندازه فايل

0

شماره کنترل رکورد

پ۴۳۶۴

يادداشت عمومي

فارسی

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی

فرمت انتشار

pe

نوع ماده

TF

کد کاربرگه

92029

پیشوند ISBD اعمال شده است

1

سطح دسترسي

a

تكميل شده

Y