عنوان
پدید آورنده
موضوع
رده
کتابخانه
محل استقرار
شماره کتابشناسی ملی
شماره
TLpq2428656740
زبان اثر
زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن
انگلیسی
عنوان و نام پديدآور
عنوان اصلي
Value Distribution of Elementary Symmetric Polynomials and Their Perturbations Over Finite Fields
نام عام مواد
[Thesis]
نام نخستين پديدآور
Rapello, César A. Serna
نام ساير پديدآوران
Medina, Luis A.
وضعیت نشر و پخش و غیره
نام ناشر، پخش کننده و غيره
University of Puerto Rico, Rio Piedras (Puerto Rico)
تاریخ نشرو بخش و غیره
2020
مشخصات ظاهری
نام خاص و کميت اثر
62
یادداشتهای مربوط به پایان نامه ها
جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن
Ph.D.
کسي که مدرک را اعطا کرده
University of Puerto Rico, Rio Piedras (Puerto Rico)
امتياز متن
2020
یادداشتهای مربوط به خلاصه یا چکیده
متن يادداشت
In this work we present two studies related to exponential sums and Walsh transformations of q-ary functions. In our first study we establish the asymptotic behavior of some generating functions related to the exponential sum over finite fields of elementary symmetric functions and their perturbations. This asymptotic behavior allows us to calculate the probability generating function of the probability that the elementary symmetric polynomial of degree k (and its perturbations) returns β∈ Fq where Fq represents the field of q elements. Our study extends many of the results known for perturbations over the binary field to any finite field. In particular, we establish when a particular perturbation is asymptotically balanced over a prime field and provide a construction to find such perturbations over any finite field. Our second study is related to generalized p-ary functions. In particular, we show that Walsh-Hadamard transformations of generalized p-ary functions whose components are symmetric, rotation symmetric or a combination or concatenation of them are C-finite sequences. This result generalizes many of the known results for regular p-ary functions. We also present a study of the roots of the characteristic polynomials related to these sequences and show that properties like balancedness and being bent are not shared by the underline p-ary functions.
موضوع (اسم عام یاعبارت اسمی عام)
موضوع مستند نشده
Applied mathematics
موضوع مستند نشده
Mathematics
نام شخص به منزله سر شناسه - (مسئولیت معنوی درجه اول )
مستند نام اشخاص تاييد نشده
Medina, Luis A.
مستند نام اشخاص تاييد نشده
Rapello, César A. Serna
دسترسی و محل الکترونیکی
نام الکترونيکي
مطالعه متن کتاب وضعیت انتشار
فرمت انتشار
p
اطلاعات رکورد کتابشناسی
نوع ماده
[Thesis]
کد کاربرگه
276903
اطلاعات دسترسی رکورد
سطح دسترسي
a
تكميل شده
Y
