فضاهای پیش‐ریس فراگیر با استفاده از پوشش های مشبکه برداری تعریف می شوند. برایدوری از محاسبه ی یک پوشش مشبکه برداری، دو توصیف ذاتی متمایز از فضاهای پیش‐ریس فراگیررا ارائه مͬ دهیم.فضاهای پیش‐ریس به طور ضعیف فراگیر را معرفی می کنیم و مشاهده می کنیم که این ویژگی بهراحتی در مثال ها قابل برسی است. فضاهای پیش‐ریس به طور ضعیف فراگیر را به فضاهایپیش‐ریس دارای خاصیت تجزیه ریس مربوط می کنیم
Text of Note
Pervasive pre-Riesz spaces are defined by means of vector lattice covers.To avoid the computation of a vector lattice cover, we give two distinctintrinsic characterizations of pervasive pre-Riesz spaces. We introduceweakly perva- sive pre-Riesz spaces and observe that this property can beeasily checked in examples. We relate weakly pervasive pre-Riesz spacesto pre-Riesz spaces with the Riesz decomposition property