عنوان

روش فاکتوریزاسیون و تعیین تقارنهای پنهان در برخی از سیستمهای کوانتومی

Number

‭۱۲۲۶۳پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

روش فاکتوریزاسیون و تعیین تقارنهای پنهان در برخی از سیستمهای کوانتومی

First Statement of Responsibility

/قاسم صدقی کوهساره

Name of Publisher, Distributor, etc.

: دانشکده فیزیک

Specific Material Designation and Extent of Item

‮‭۱۰۳‬ص‬

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

کارشناسی ارشد

Discipline of degree

در رشته فیزیک نظری

Date of degree

‮‭۱۳۹۲/۱۲/۱۲‬

Body granting the degree

دانشگاه تبریز

Text of Note

روش فاکتوریزاسیون یک فرمالیسم ریاضی به زبان عملگرهاست که در ساده کردن معادلات دینامیکی سیستمهای مفروض مورد استفاده قرار میگیرد .روش مذکور این امکان را فراهم می کند که مسائل ویژه مقداری سیستمهای کوانتومی که برای فیزیکدانها از اهمیت ویژه ای برخوردار است را با دقت مورد بررسی قرار دهیم .این روش در شاخه های مختلف فیزیک بخصوص مکانیک کوانتومی کاربرد دارد .در این پایاننامه ابتدا انواع روشهای فاکتوریزاسیون رایج مانند فاکتوریزاسیون سنتی، میلنیک و نوین را بررسی نموده و آنها را با یکدیگر مقایسه میکنیم .با استفاده از عملگرهای نردبانی یک ساختار کلی برای فاکتوریزاسیون بر حسب توابع خاص متعامد بدست می آوریم .در این روش که مبتنی بر حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با استفاده از توابع فوق هندسی است یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم را به یک جفت معادله دیفرانسیل مرتبه اول تبدیل می کنیم تا بررسی آن ساده تر گردد .سپس با استفاده از این عملگرها طیف انرژی و ویژه توابع برخی سیستمهای کوانتومی معروف را بدست می آوریم .علاوه بر آن، با ساختن جبر لی مناسب برای هر سیستم، تقارنهای پنهان احتمالی را، مانند تبعیت از جبرهای لی ‮‭SU(۲)‬ و ‮‭SU(۱,۱)‬ در برخی از سیستمهای کوانتومی، تعیین نموده و تعابیر فیزیکی لازم را ارائه می دهیم .دریک جمع بندی به این نتیجه میرسیم که روش فاکتوریزاسیون نسبت به سایر روشهای ریاضی در حل معادلات حرکت یک روش کارآمد و موثر بویژه در مکانیک کوانتومی است

Text of Note

order differential equation into a pairs of first order differential equation, which is easier to check. Then, we obtain the energy spectrum and eigenfunctions for some famous quantum systems by using these operators. In addition, we extract the suitable Lie algebra for each system, such as SU(2) and SU(1,1) Lie algebras, and then determine hidden symmetries and offer related physical interpretations. In a summary, we conclude that factorization method is an effective way in solving of mathematical equations of motion, particularly in quantum mechanical systems-geometric function, we convert a second-order differential equations using hyper- The factorization method is a mathematical formalism in terms of operators, which is used for simplifying of dynamical equations for a given system. This method makes it possible that eigenvalue problems of quantum systems, which are important for physicist, are carefully considered. This method is used in various fields of physics, especially in quantum mechanics. In this thesis, first we study various methods of factorization such as traditional, Mielnik and modern factorizations and then we compare these methods with each other. Using the ladder operators, we obtain a general structure for factorization in terms of the orthogonal special function. In this method, which is based on second

صدقی کوهساره، قاسم

متولی، حسین، استاد راهنما

اشرفی، صالح، استاد مشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی