NOTES PERTAINING TO TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY
Text of Note
محمدرضا پیغامی
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
کارشناسی ارشد
Body granting the degree
صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
Date of degree
۱۳۹۶
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
در این پایان نامه ، یک مساله مینیمم سازی که مجموع دو تابع محدب است را در نظر می گیریم بقسمی که یکی از آنها میانگین تعداد زیادی از توابع مولفه ای محدب و دیگری یک تابع محدب دلخواه است. در این مسئله تابع هدف یک تابع قویا محدب است. این نوع از مسایل در مبحث یادگیری ماشین به عنوان مینیمم کننده ریسک منظم تجربی شناخته شده است. در ادامه، یک تکنیک جدید مبتنی بر گرادیان تصویری پیشنهاد و مورد تحلیل قرار می گیرد. این تکنیک از یک فرآیند چند مرحله ای برای کاهش تصاعدی واریانس گرادیان تصادفی استفاده می کند. نشان داده می شود که تابع هدف مورد انتظار به نقطه بهینه با نرخ هندسی همگراست در عین حال پیچیدگی این روش در مقایسه با روش های گرادیان کامل تصویری و روش گرادیان تصادفی تصویری استاندارد بسیار کمتر است.