عنوان

عملگرهای القایی بر کلاسهای تقارن تانسورها

شماره

‭۴۱۸۰پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

عملگرهای القایی بر کلاسهای تقارن تانسورها

نام نخستين پديدآور

/ارسلان رستمی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی ، گروه ریاضی محض

نام خاص و کميت اثر

‮‭۷۰‬ص‬

متن يادداشت

چاپی

متن يادداشت

فاقداطلاعات کامل

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناس ارشد

نظم درجات

ریاضی محض گرایش جبر

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۸۲/۰۴/۲۵‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی ، گروه ریاضی محض

متن يادداشت

چفرض کنیم ‮‭V‬ یک فضای برداری - ‮‭n‬بعدی روی و ‮‭H‬ یک زیر گروه از گروه متقارن درجة ‮‭m‬ و نیز یک کاراکتر از درجة ‮‭۱‬ روی ‮‭H‬ باشد .متقارن ساز تعریف شده بوسیلة ‮‭H‬ و روی فضای تانسوری را بصورت زیر در نظر می‌گیریم.در این صورت فضای برداری یک زیر فضای است که کلاس تقارن تانسورها روی ‮‭V‬ وابسته به ‮‭H‬ و نامیده می‌شود .عناصر بفرم را تانسورهای تجزیه‌پذیر نامیده و نماد نشان می‌دهند .به ازای هر عملگر خطی ‮‭T‬ روی ‮‭V‬ یک عملگر منحصر بفرد ‮‭K(T)‬ بر موجود است به قسمی که در این تحقیق چند مسئله اساسی روی عملگر القایی مورد مطالعه قرار می‌گیرد .می‌دانیم که اگر ‮‭T‬ نرمال ,یکانی ,معین مثبت ,نیم معین مثبت ,هر میتی شبیه هر میتی باشد آنگاه ‮‭K(T)‬ نیز ویژگیهای متناظر را دارد بعلاوه اگر به ازای یک با شرط داشته باشیم آنگاه . در هر حال عکس این گزاره بطور کلی برقرار نیست در فصل ‮‭۲‬ شرایط لازم و کافی روی و عملگرهای ‮‭T, T۱, T۲‬ گذاشته شده تا عکس گزاره فوق برقرار شود.برد عددی تجزیه‌پذیر مجموعه اعداد مختلط بفرم است که در آن یک بردار واحد تجزیه‌پذیر در است و نیز شعاع عددی شعاع کوچکترین دیسکی به مرکز مبدأ است که شامل است .رابطة بین ویژگیهای هندسی و ویژگیهای جبری ‮‭T‬ در فصل ‮‭۳‬ بررسی می‌شود و نیز نامساویهای ماتریسی شامل شعاع عددی تجزیه‌پذیر , نرم طیفی و شعاع طیفی تحقیق و بررسی شده است.

متن يادداشت

.‮‭Let V be an n-dimensional space on . Suppose H is a subgroup of the symmetric group of degree m, and is a character of degree ۱ on H. Consider the symmetrizer on the tensor space defined by H and . The vector spaceis a subspace of , called the symmebry class of tensors over V associated with H and . The elements in of the form are called decomposable tensors and are dentoed . For any linear operator T acting on V, there is a (unique) induced operator K (T) acting on satisfying We study induced operator K (T) acting on symmetry classes of tensors. It is known that if T is normal, unitary, positive (semi -) definite, (skew) hermitian, then K (T) has the corresponding property. Furthermore, if for some with , then K (T۱) = K (T۲). However, the converse of these statements are not valid in general. In chapter ۲, necessary and sufficient conditions on and T, T۱, T۲ for validity of the converses of the above statements are given.The decomposable numerical ragne of T is the set of complex numbers of the form (K (T) x*, x*) with x* ranging over all decomposable unit vectors in , and the decomposable numerical radius of T is the radius of the smallest circular disk in centered at the origin including . Chapter ۳ is devoted to the study of these two concepts. Relations between geometric properties of and algebraic properties of T are explored‬

مستند نام اشخاص تاييد نشده

رستمی، ارسلان

مستند نام اشخاص تاييد نشده

شهابی شجاعی، محمدعلی، استادراهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

شهریاری، محمد، استادمشاور

مستند نام اشخاص تاييد نشده

مهدی زاده، احد، استادمشاور

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی