این پایان نامه از چهار فصل تشکیل شده است که به طور مختصر قسمت های مختلف آن را ذکر می کنیمدر فصلاول تعاریف،قضایاونتایج مقدماتی از آنالیز ریاضی ،آنالیز تابعی وآنالیز حقیقی وتوپولوژی را بیان میکنیم.در فصل دوم ویژگی هایی از درونریختی های جبرهای لیپشیتس را بیان می کنیم .در فصل سوم به بررسی همریختی های برخی از جبرهای تابعی باناخ پرداخیتمو در فصل چهارم نیز به بررسی درونریختی های فشرده برخی جبرهای لیپشیتس توابع تحلیلی می پردازیم.