T28648
انگلیسی
Numericall Technique of Linear Volterra Integral Equations at Indefinite Intervals with Their Applicability to Modeling Solution of Tumor Vector Evolution
Dissertation
Ahmed Hilo Abdulhussein Alsharhanee
Mathematics, Statistics and Computer science
1401
72p.
cd.
M.S.
APPLIED MATHEMATICS
1401/12/08
It is described how to solve linear second kind (VIEs) on unbounded intervals using the Nystrom method when the kernels are suitably smooth. The method is based on the usage of a shortened Gaussian quadrature formula and a truncated Lagrange interpolation process. Some numerical examples demonstrating the method's dependability are shown, along with research on the method's stability and convergence in appropriate weighted spaces of functions.By rethinking differential models of tumor-carrier growth, some novel oncogenic transforming enzymes (VIEs) have been discovered; The numerical resolution of the proposed method has been assessed, and it has been shown to be applicable to problems where the unknown solutions represent biological observations like the tumor carrier mass or the number of carriers.
در مطالعه حاضر، ما یک تکنیک جدید برای محاسبه راه‌حل‌های طولانی مدت برای کلاس دوم معادلات انتگرال خطی ولترا ارائه می‌کنیم. مسئله اصلی به طور مناسب به یک معادله انتگرال مشابه بر روی نیم محور مثبت تغییر می‌کند و سپس این معادله در فضاهای تابع وزنی مناسب با استفاده از رویکرد نوع نستروم حل می‌شود. برای گسسته سازی انتگرال در این هدف، ابتدا از یک قانون تربیع محصول کوتاه شده مبتنی بر گره های گاوس-لاگر همراه با یک نقطه اضافی برای گسسته سازی انتگرال در (2) استفاده کردیم. سپس محلول به عنوان یک گیاه میانی نستروم استخراج می شود (نگاه کنید به (٢۶)).هنگامی که به اصطلاح گشتاورهای اصلاح شده هسته (نگاه کنید به (٢۴)) نمی توان به صورت تحلیلی محاسبه کرد یا محاسبه آنها بسیار گران است، یک نسخه کاملاً گسسته از رویکرد استفاده می شود. با توجه به استفاده از روش درون یابی لاگرانژ کوتاه در توسعه فرمول ربع محصول استفاده شده، ارزیابی حل تقریبی منجر به حل یک سیستم خطی به خوبی شرطی شده که ابعاد آن کاهش یافته است. یافته های نظری توسط عددی پشتیبانی می شود. تست ها روش پیشنهادی به ویژه برای تفکیک عددی چند معادله انتگرال ولترا حاصل از فرمول‌بندی مجدد مدل‌های دیفرانسیل که رشد تومورهای متاستاتیک را توصیف می‌کنند، آزمایش شده است، جایی که فرض می‌شود هر دو تومور اولیه و ثانویه مطابق با رشد گومپرتزی رشد می‌کنند. متاستازها را با همان نرخ انتشار مدل سازی کرده و منتشر می کنند .بنابراین، با استفاده از تکنیک پیشنهادی، ما قادر به پیش‌بینی برخی از قابل مشاهده‌های بیولوژیکی مانند جرم متاستاتیک یا تعداد کل متاستازها در یک دوره زمانی طولانی بودیم . را مى توان به وضعيتى گسترش داد كه تومور هاى اوليه وثانويه توسعه يافته و با Iwata PDE (34)مدل سرعت های مختلف منتشر می شوند، و همچنین می توان آن را به یک معادله انتگرال ولترا فرموله کرد
یک تکنیک عددی برای معادلات خطی ولترا در فواصل نامعین و کاربرد آنها در مدل سازی راه حل پیشرفت تومور متاستاتیک
VIEs, Gaussian rule, Nystrom method, Lagrange interpolation
معادلات انتگرال ولترا، روش نیستروم، درونیابی لاگرانژ، قانون گاوس
Alsharhanee,
Ahmed Hilo Abdulhussein
Producer
Shahmorad,
Zeinali,
Sedaghat
Masoumeh
Thesis advisor
Consulting advisor
Tabriz
ایران
Central Library of Tabriz University
20230702
ارشد پایاننامه QA37/2.S53 1401
Ahmed Hilo Abdulhussein Alsharhanee
عبادی
e
TL
276903
a
Y
