۵۵۱۹پ
per
بررسی ساختار باند بلورهای فوتونی با در نظر گرفتن وابستگی ثابت دی الکتریک به فرکانس
/سید مرتضی زاهدی دیزجی
: فیزیک
۱۴۹ ص
چاپی
کارشناسی ارشد
فیزیک حالت جامد و الکترونیک
۱۳۸۸/۰۶/۲۵
تبریز
بلورهای فوتونی، ساختارهای متناوبی از مواد با ثابت‌های دی‌الکتریک متفاوتی می‌باشند که دارای نواحی فرکانسی خای موسوم به " نوار ممنوعه فوتونی "هستند، بطوریکه امواج الکترومغناطیسی در آن نواحی فرکانسی منتشر نمی‌شوند .بررسی ساختار نواری بلورهای فوتونی دارای اهمیت ویژه‌ای در کاربرد آنها به عنوان ادوات نوری در فناوری‌های نوین می‌باشد .در بسیاری از موارد و برای سادگی در محاسبات از تقریب ثابت‌های دی‌الکتریک مستقل از فرکانس استفاده می‌شود، بدیهی است برای محدوده‌های فرکانسی نسبتا بزرگ این تقریب منجر به نتایج صحیح نخواهد شد .در این پایاننامه اثر وابستگی ثابت دی‌الکتریک به فرکانس بر ساختار نواری بلورهای فوتونی مورد بررسی قرار گرفته است.متداول‌ترین روش برای دستیابی به ساختار نواری و سایر مشخصه‌های بلور فوتونی روش بسط موج تخت می‌صباشد .اما از این روش در مورد بلورهای پاشنده، نظیر فلزات و نیمرساناها نمی‌توان به صورت مرسوم آن استفاده کرد زیرا برای حل مسئله ویژه مقداری علاوه بر فرکانس به عنوان ویژه مقدار، پارامتر دیگری نیز بنام تابع دی‌الکتریک وجود دارد که خود وابسته به فرکانس می‌باشد .برای غلبه بر این مشکل ناگزیریم با تکیه بر تکنیک-های مختلف، یک مسئله‌ی ویژه مقداری غیر خطی تعمیم یافته را به یک مسئله‌ی ویژه مقداری خطی تبدیل کنیم .به منظور نیل به این هدف تکنیک خطی سازی، روش اختلال، روش بسط موج تخت) تعمیم یافته (و روش بسط موج تخت تغییر یافته را در این پایاننامه بررسی کرده‌ایم محاسبات ما نشان می‌دهد که در مورد بلورهای فوتونی دی‌الکتریک- فلز و برای قطبش TEساختار نواری بسیار شبیه به ساختار باند فضای آزاد می‌باشد با این تفاوت که تعدادی نوار تخت با سرعت گروه صفر اضافه شده است .برای قطبش TM وضعیت فرق می‌کند و نوارهای تخت مشاهده نمی‌شوند، بلکه یک نوار ممنوعه فرکانسی پهن بین فرکانس صفر و فرکانس قطع) کمینه نوارمجاز فرکانسی اول (وجود دارد، حضور این نوار ممنوعه‌ی فوتونی نتیجه‌ای از طبیعت فلزی میله‌ها می‌باشد .اما در مورد بلورهای فوتونی دی‌الکتریک- نیمرسانای قطبی نتایج حاصل از محاسبه‌ی ساختار نواری نشان می‌دهد که موقعیت و پهنای نوارهای ممنوعه‌صی فوتونی بطور قابل توجهی در محدوده‌صی گاف پلاریتون تغییر می‌صکند و تعدادی نوار تخت در مجاورت فرکانس اپتیکی عرضی ( ) ظاهر می شوند
Photonic crystals are periodic structures composed of the materials with different dielectric constants. These structures have photonic band gap in which electromagnetic waves can not propagate. Investigation of band structure in photonic crystal is very important because of its potential in the upcoming photonic devices. In many investigations, for the sake of simplicity, dielectric constants are assumed to be independent of frequency, the assumption that is not valid for the extended region of frequency. In the present work, we studied the effect of the frequency dependent dielectric constant on the band structure of photonic crystals.Most common method for calculating band structure and other characteristics of photonic structure is plane wave expansion method that is not applicable for dispersive photonic crystals because frequency in eigenvalue problem appears in matrix through dielectric constant and so it is not clear. In order to overcome this problem we investigated some methods such as linearization method, perturbative plane-wave method, generalized plane wave method and revised plane wave method.Our calculations show that for metallo-dielectric and TE polarization, band structure is very similar to the free space band structure, but it has some flat bands with zero group velocity, but this is different for TM polarization. In this case, there are no flat bands, but there is a wide band gap between zero and cut off frequency. We also found that in the polar semiconductor-dielectric photonic crystals, the band gaps are significantly modified near the polariton gap and some flat bands appear close to the transverse optical frequency .
photonic crystal
band structure
band gap
frequency dependent dielectric constant
damp
plasma frequency
flat bands
زاهدی دیزجی، سید مرتضی
سلطانی والا، علی، استاد راهنما
کلافی، منوچهر، استاد مشاور
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
