عنوان

به کارگیری روش بستگی ‌قوی در بدست آوردن ساختار نواری تک لایه سیلیسین

پ۲۸۰۰۲

per

به کارگیری روش بستگی ‌قوی در بدست آوردن ساختار نواری تک لایه سیلیسین

داوود کرزبر

فیزیک

۱۴۰۱

۸۷ص.

سی دی

مواد دوبعدی، که گاهی اوقات به عنوان مواد تک لایه‌ای نیز مورد اشاره قرار می‌گیرد، نظیر گرافن ساختارهای بلوری متشکل از یک لایه از اتم می‌باشند. نشان داده شده است مواد دوبعدی زیادی وجود دارند که پایدار هستند. این مواد در زمینه‌های مختلف مانند، فتوولتائیک1‌، صنعت نیمه‌ هادی‌ها، الکترودها و تصفیه آب کاربرد دارند. برای مطالعه‌ی خواص الکترونی و نوری مواد بلوری که در آن اتم‌ها به طور منظم قرار گرفته‌اند در قدم اول لازم است ساختار نواری آن بدست آید. روش‌های متعددی برای محاسبه ساختار نواری بسته به نوع مواد از دیدگاه هادی و نیمه ‌هادی وعایق وجود دارد. یکی از این روش‌ها روش بستگی قوی است که پیش از این برای به دست آوردن ساختار نواری چندین نیمه ‌هادی معروف مختلف مانند GaAs به کار گرفته شده است. سیلیسین یک ساختار دوبعدی از عنصر سیلیکون است، که در آن اتم‌های سیلیکون در یک ساختار لانه زنبوری قرار می‌گیرند که نوعا بر روی زیرلایه‌ایی مثل نقره رشد داده می‌شود. شبکه‌ی برآوه سیلیسین یک شبکه‌ی مثلثی است که در آن در هر نقطه شبکه دو اتم قرار می‌گیرد که درادبیات علمی به دو زیرشبکه‌ شناخته شده است که این دو زیرشبکه نسبت به هم جابه‌جایی قائم دارند، این جابه‌جایی به عنوان چین خوردگی2 نام برده می‌شود. ساختار نواری سیلیسین در چارچوب روش ‌بستگی ‌قوی3 در حالت دوبعدی چین خورده که نسبت به گرافن دارای حجم است، تابع موج الکترون‌های بلوخ ترکیب خطی ازتوابع موج اتمی در نظر گرفته‌ می‌شود با توجه به آرایش الکترونی اتم سیلیکون، توابع موج ترکیب خطی از توابع موج اتمی اوربیتال‌های S و P انتخاب می‌شود که با نام SP^3 شناخته شده است. اعمال روش بستگی قوی منجربه یک معادله ویژه مقدار استاندارد ماتریسی 8×8 می‌شود. ساختار نواری سیلیسین در چارچوب روش بستگی قوی که در این روش یک سری پارامترها به عنوان پارامترهای بستگی قوی نظیر انتگرال‌های همپوشانی معروف هستند و برای پارامترهای ‌بستگی ‌قوی مختلفی که در مقالات گزارش شده‌ است بر پایه‌‌های اتمی اوربیتال‌های S,P,S^* محاسبه خواهند شد. با حل عددی این معادله ویژه مقداراستاندارد در محیط متلب می‌توان ساختار نوار را برای مسیرهای مختلف تقارنی Κ-Γ-Μ بدست آوریم. نشان داده خواهد شد که بر خلاف گرافن به دلیل چین خوردگی سیلیسین نوارهای σو π غیر قابل تفکیک هستند در نتیجه نوارهای حاصله هیبریدی از σو π خواهد شد. در این تحقیق نشان داده شده که در سیلیسین همانند گرافن خواهیم دید ساختار نواری به صورت خطی در سطح فرمی متقاطع می‌شوند و مخروط دیراک معروف را در نقطه K تشکیل می‌دهند و رفتار خطی دارند. با محاسبه‌ی سرعت فرمی در سیلیسین متوجه خواهیم شد چین خوردگی‌های مختلف موجب سرعت فرمی‌ مختلفی می‌شود. هرچقدر میزان چین خوردگی در سیلیسین بیشتر می‌شود سرعت فرمی کاهش می‌یابد. عناصر ماتریس هامیلتونی بستگی به در نظر گرفتن تعداد همسایه‌ها و پارامترهای بستگی قوی و مقدار چین خوردگی دارد.

Two-dimensional (2d) materials, which are occasionally referred to as single-layer material’s, such as graphene, are lattice structures composed of one layer of atoms. It has been shown that there are several 2d materials that are stable. These materials have applications in several fields, such as photovoltaics, semiconductor industry, electrode manufacturing, and water purification. In order to study the electronic and optical properties of lattices in which atoms are ordered, it's necessary to obtain their band structures as a first step. There are several methods to compute the band structure, depending on the type of material, i.e., being a conductor, semiconductor, or insulator. One of these methods is "tight-binding," which has been widely used to obtain the band structure of several different well-known semiconductors. Silicene is a 2d structure from the element silicon (Si), in which the atoms are located on a honeycomb structure, which is typically grown on a substrate such as silver. The Bravais lattice of silicene is a triangular lattice in which two atoms exist on each lattice site, which in the literature is known as two sublattices that are vertically shifted with respect to each other. This shifted structure is referred to as "buckled."In order to obtain the band structure of a 2d buckled silicene, which has a volume compared to graphene, the Bloch's wave function is considered as a linear superposition of atomic wave functions. Considering the electronic configuration of the Si atom, the wave function is chosen to be a linear superposition of S and P orbitals, which is known as SP^3. Application of the tight-binding method gives a standard eigenvalue problem with a 8×8 matrix. In this method, some parameters, such as the well-known overlap integrals, are needed, for which we have used values reported in the literature based on atomic orbitals S and P. Numerically solving these standard eigenvalue problems using Matlab, we could obtain the band structure for the symmetric path of K-Γ-M. We have shown that despite graphene, because of the buckling structure in silicene, the π and σ bands are indistinguishable, and consequently, the bands are hybrids of π and σ. Moreover, in this research, we have shown that similar to graphene, in silicene, the bands cross each other at the Fermi energy and form the well-known Dirac cone at the K point and have linear behavior. Computing the Fermi velocity in silicene, we investigate its dependence on the buckling and shiw that increasing the buckling reduces the Fermi velocity. The matrix elements of Hamiltonian depend on the number of considered neighbors, tight-binding parameters, and buckling

Application of the tight binding method to obtain the band structure of monolayer Silicene

‏کرزبر،

‏‏داوود

تهیه کننده

‏سلطانی والا،

‏بروستانی،

‏علی

جمال

استاد راهنما

استاد مشاور

‏تبریز