عنوان

مش بندی مدل های اجزاء محدود دو بعدی با استفاده از مفاهیم نگاشت

‭۳۵۵۲پ‬

per

مش بندی مدل های اجزاء محدود دو بعدی با استفاده از مفاهیم نگاشت

/امیر سرلک

تبریز : دانشگاه تبریز ، دانشکده مهندس عمران ، گروه سازه

‮‭۶۶‬ص‬

چاپی

کارشناسی ارشد

عمران

‮‭۱۳۹۰/۱۱/۲۵‬

تبریز : دانشگاه تبریز ، دانشکده مهندس عمران ، گروه سازه

روش اجزاء محدود یکی از شناخته شده‌ترین روش‌ها برای حل عددی معادلات دیفرانسیل می‌باشد .در این روش، میدان حاکم بر مسئله توسط المان‌هایی به بخشهای کوچکتر و با رفتار مشخص تقسیم می‌شود .در نهایت معادلات تعادل سیستم در نقاط گرهی تشکیل و با حل دستگاه معادلات خطی نظیر، متغیرهای حاکم مسئله تعیین می‌شوند .اصولا، هر چه تعداد اجزاء، بیشتر و تقسیم‌بندی ریزتر باشد، پاسخ‌های بدست آمده به پاسخ‌های واقعی نزدیکتر خواهد بود .ولی با توجه به محدودیت‌های موجود در ابزارهای حل)میزان حافظه، سرعت سیستم‌های کامپیوتری موجود و (...تقسیم‌بندی‌ها باید بکشل بهینه و به نحوی انجام شود که با حداقل تعداد المان بتوان به بیشترین میزان دقت دسترسی داشت .بنابراین چگونگی تقسیم‌بندی میدان)مش‌بندی (یکی از چالش‌های عمده در روش المان‌های محدود می‌باشد .روش‌های متعددی برای مشبندی میدان‌های دو بعدی و سه بعدی ارائه شده است .در تحقیق حاضر، مش‌بندی میدان‌های دو بعدی دلخواه بر اساس مش‌بندی یک میدان ساده‌تر)مربع استاندارد (و با استفاده از مفاهیم نگاشت انجام می‌گیرد .در نهایت، کارائی روش مذکور در مقایسه با روش‌های موجود، مورد بررسی و مطالعه قرار خواهد گرفت.

Finite Element Method(FEM) is one of the most famous numerical techniques for solving differential equations.In this method the domain of the problem is divided to some smaller with particular behavior sub-domains.Finally the equilibrium equations of the system at node points is formed and by solving the related system of linear equations,the nodal displacements are determined.Basically for more elements (finer mesh), the obtained solution is closer to the exact solution.But because of the restriction in our solving tools(such as memory capacity and computer system speeds)the regenerated mesh must be optimal and it must be in such a way that leads to the most accurate solutions with atleast elements.So how divide the domain(Mesh Generation) is very important matter.There are several methods for Mesh Generation of 2 and 3 dimensional domains.in this thesis, the Mesh Generation of arbitrarily 2 dimensional domains according to the Mesh Generation of a very simple domain(Standard Rectangle)and by mapping concepts is carried out.Finally the efficiency of present method will be verified.

Finite Element Method

Mapping

Mesh Generation

سرلک، امیر

کوهستانی، کامبیز، استاد راهنما

حدیدی، علی، استادمشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی