انتخاب تعریف پذیر برای یک رده از نظریههای ت-کمینه ضعیف
Definable choice for a class of weakly o-minimal theories
/زهرا افراز
: علوم ریاضی
، ۱۳۹۷
، راشدی
۴۰ص
چاپی - الکترونیکی
کارشناسی ارشد
ریاضی محض گرایش منطق ریاضی
۱۳۹۷/۰۳/۲۹
تبریز
فرض کنید M یک بسط ت-کمینه از یک گروه مرتب و U یک زیرمجوعه ناتهی از پایین بسته از آن باشد که / .sup U M طبق .۱ ساختار (M, U) = M دارای نظریه ت- کمینه ضعیف است .در این پایان نامه که برگرفته از [۱۱] می باشد، نشان داده می شود که M دارای توابع اسکولم تعریف پذیر است اگر و تنها اگر برش U ارزیابی باشد .به عنوان یک نتیجه، طی یک برهان مقدماتی نشان داده می شود که ساختار M انتخاب تعریف پذیر را برآورده نمی کند
In this dissertation which is based on a paper of M.C. Laskowski and C.S. Shaw [ Definable choice for a class of weakly o-minimal theories, Arc. Math. logic, 55 (5- 6), 735-748 (2016) ], Skolem functions and definable choice are studied in certain weakly o-minimal structures. Specifically, let M be an o-minimal expantion of an ordered group and let M = (M,U) be an expantion of M by a unary preidicate that is interpreted as a proper subset C of M whith supC / M and which is downward closed. The main results are the following: (1) If C describes a non-valuational cut, then Th(M) does not have definable Skolem functions. (2) If C describes a valuational cut, then Th(M) has definable Skolem functions. In either case Th(M) does not have definable choice
Definable choice for a class of weakly o-minimal theories