عنوان

محاسبه شرایط آستانه برای مدل‌های اپیدمیولوژی و پایداری کل نقطه تعادل عاری از بیماری

‭۱۵۴۲۰پ‬

per

محاسبه شرایط آستانه برای مدل‌های اپیدمیولوژی و پایداری کل نقطه تعادل عاری از بیماری

/سعیده پایسته

: علوم ریاضی

، ‮‭۱۳۹۵‬

، راشدی

چاپی

کارشناسی ارشد

ریاضی کاربردی

‮‭۱۳۹۵/۰۶/۱۳‬

تبریز

یکی از اهداف این پایان‌نامه ارائه ی ال‌وریتم برای محاسبه شرایط آستانه برای سیستم‌هایی م‌باشد که از مدل‌سازی قطع اپیدمیولوژی ناش م‌شود .ی شرط آستانه ‮‭۰‬را از پارامترهای سیستم محاسبه م‌کنیم به طوری‌که اگر ‮‭۰‬ > ‮‭۱‬نقطه بحران عاری از بیماری‮‭(DF E‬ ( به طور موضع مجانبا پایدار بوده و اگر ‮‭۰‬ < ‮‭۱‬نقطه بحران عاری از بیماری‮‭(DF E‬ ( ناپایدار م‌باشد .هدف دوم از این پایان‌نامه این است که با افزودن برخ مضروضات معقول بسته به نوع مدل، شرط لازم و کاف را برای پایداری مجانبی کل‮‭(GAS‬ ( از نقطه بحران عاری از بیماری را بیابیم .در بسیاری از موارد ثابت شده است که شرط لازم و کاف برای پایداری مجانبی کل از نقطه بحران عاری از بیماری‮‭R‬ ‮‭۰‬ ‮‭۱‬م‌باشد که‮‭R‬ ‮‭۰‬عدد تکثیر پایه‌ای است .برای نشان‌دادن نتایج تکنی‌هایی را برای مثال‌هایی که برگرفته از نشریات قبل م‌باشد را به کار م‌بریم .در این مثال‌ها نتایج را که تاکنون برای پایداری کل نقطه بحران عاری از بیماری به دست آمده را ارتقا م‌دهیم و نشان خواهیم داد که ال‌وریتم که ارائه خواهیم داد برای مدل‌های اپیدمیولوژی با بعد بالا نیز مناسب می باشد

One goal of this dissertation is to give an algorithm for computing a threshold condition for epidemiological systems arising from compartmental deterministic modeling. We calculate a threshold condition 0 of the parameters of the system such that if 0 < 1 the diseasefree equilibrium (DFE) is locally asymptotically stable (LAS), and if 0 > 1, the DFE is unstable. The second objective, by adding some reasonable assumptions, is to give, depending on the model, necessary and sufficient conditions for global asymptotic stability (GAS) of the DFE. In many cases, we can prove that a necessary and sufficient condition for the global asymptotic stability of the DFE is R0 6 1, where R0, is the basic reproduction number . To illustrate our results, we apply our techniques to examples taken from the literature. In these examples we improve the results already obtained for the GAS of the DFE. We show that our algorithm is relevant for high dimensional epidemiological models

پایسته، سعیده

خیری استیار، حسین، استاد راهنما

عبادی، قدرت، استاد مشاور

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی