این پایان نامه بر اساس مقاله Aperturbation of ring derivations on Banach algebras نوشته Takeshi Miura, Go Hirasawa, Sin - Ei Takahasi که در سال ۲۰۰۶ میلادی در مجله Mathematical Analysis and Applications به چاپ رسیده ، تنظیم یافته است ۰ در این پایان نامه به اثبات پایداری اشتقاقهای حلقه به مفهوم پایداری Hyers-Ulam-Rassias خواهیم پرداخت ۰ به عبارت دیگر ثابت می کنیم که اگر A یک جبر باناخ و تقریبی از اشتقاق حلقه ( به مفهوم (Hyers - Ulm - Rassias آگاه باشدآنگاهf زمانی دقیقا یک اشتقاق حلقه خواهد بود که A بدون مرتبه باشد۰