عنوان

برخی کاربردهای فیزیکی فضاهای فازی و هندسه ناجابجایی

شماره

‭۶۶۵۵پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

برخی کاربردهای فیزیکی فضاهای فازی و هندسه ناجابجایی

نام نخستين پديدآور

/مهدی لطفی زاده

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: فیزیک

نام خاص و کميت اثر

‮‭۸۹‬ص‬

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری تخصصی

نظم درجات

فیزیک نظری

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۹۰/۰۹/۲۵‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

تبریز

متن يادداشت

نحوه ساخت عملگرهای دیراک و کایرالیتی روی ‮‭AdS۲‬ فازی و جابجایی توضیح داده شده است.در حالت فازی توصیفی از شبه تعمیم جبر گینسپارگ ویلسون برای ساخت مدولهای تصویری مورد استفاده قرار گرفته است.تصویرگرهای متناظر که تکانه زاویه ای چپ و اسپین را به هم جفت میکنند برای ارایه تکانه زاویه ای کل کمینه مورد استفاده قرار گرفته است .نشان داده شده است که شبه تصویرگرها و عملگرهای شبه دیراک و شبه کایرالیتی در حالت ناجابجایی به مشابه های کلاسیک خود در حالت حدی میل میکنند.به علاوه نمایش های تقلیل ناپذیر یکانی مثبت و گسسته ‮‭SU(۱,۱)‬ برای ساختن ‮‭AdS۲‬ فازی مورد استفاده قرار گرفته است .دو نوع مختلف از روابط عدم قطعیت شامل وایل- هایزنبرگ ونوع ضعیف تر ان مورد مطالعه قرار گرفته است .نشان داده شده است که حالت های همدوس تعمیم یافته ای وجود ندارند که به طور همزمان روابط عدم قطعیت وایل- هایزنبرگ بین سه مختصه ناجابجایی ‮‭AdS۲‬ فازی را کمینه کند .ولی حالات فشرده تعمیم یافته ای وجود دارند به طوری که مقادیر چشمداشتی مختصات ناجابجایی روی انها توسط مختصات هندسه پوانکاره قابل توصیف می باشند .همچنین بارهای توپولوژیکی برای دنباله ای متناهی از کلافهای خطی ناجابجایی روی کره فازی محاسبه شده است .برای این منظور مدولهای تصویری متناظر با دنباله ای از زیر نمایش های تقلیل ناپذیر ضرب تانسوری دو نمایش تقلیل ناپذیر مختلف از ‮‭SU(۲)‬ ساخته شده است .بارهای توپولوژیکی متناظر با این کلافهای خطی فازی , کسری و متفاوت از یکدیگر میباشند و در حد جابجایی به اعداد چرن دنباله ای از کلافهای خطی مختلط روی کره میل میکنند .

متن يادداشت

It is shown here how the pseudo chirality and Dirac operators on the commutative and fuzzy AdS2 should be constructed.In the fuzzy case, an explicit description of pseudo generalisation of the Ginsparg- Wilson algebra is used to construct projective modules.The projector couplings left angular momentum and spin on the fuzzy AdS2 are used to produce minimum total angular momenta. The pseudo projectors, the pseudo chirality and Dirac operators on the fuzzy AdS2tend to their corresponding operators in the commutative limit.The positive and discrete irreps of the SU(1,1) are used to construct fuzzy AdS2. Two different types of uncertainty relations involving the Weyl- Heisenberg and a weaker type are studied. It is shown that there are no generalised coherent states which simultaneously minimize the Weyl- Heisenberg uncertainty relations among three noncommuting embedding coordinates of the fuzzy AdS2. However, generalised squeezed states that simultaneously saturate the three weaker uncertainty relations do exists that the expectation values of the noncommuting coordinates over such states are described in the same manner as the classical AdS2 in terms of the Poincare coordinates. Also the topological charges for a (finite) sequence of non- commutative line bundles over the fuzzy sphere computed. Central to this task is to construct projective modules associated with sequence of the irreducible sub- representations of the tensor product of two different irreps of SU(2). The topological charges corresponding to such fuzzy line bundles are fractional and different from each other. However in the commutative limit, those tend to Chern numbers of a sequence of the complex line bundles over the two- sphere.

مستند نام اشخاص تاييد نشده

لطفی زاده، مهدی

مستند نام اشخاص تاييد نشده

فخری، حسین، استادراهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

سید یعقوبی، سید کمال الدین، استادمشاور

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی