عنوان

ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرمطلقی ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی ﺷکاﻓﺖ

شماره

پ۲۹۲۹۰

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرمطلقی ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی ﺷکاﻓﺖ

نام نخستين پديدآور

ﺳﻤﯿﻪ ﺳﯿﻒ اﻟﻪ زاده

نام ناشر، پخش کننده و غيره

رﯾﺎضی، آﻣﺎر و ﻋﻠﻮم ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۲

نام خاص و کميت اثر

۹۱ص.

مواد همراه اثر

سی دی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

رﯾﺎضی ﮐﺎرﺑﺮدی، ﮔﺮاﯾﺶ آﻧﺎﻟﯿﺰﻋﺪدی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۲/۰۶/۳۰

متن يادداشت

در اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ، ﻣﻌﺎدﻟﻪی ﻗﺪر ﻣﻄﻠﻖ ﺑه شکل b = |x| − Ax ﻣﻮرد ﺑﺮرسی ﻗﺮار ﻣیگﯿﺮد ﮐﻪ در آن A ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻣﺮﺑﻊ دﻟﺨﻮاه و b ﺑﺮداری اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ آن ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ. ﺳﭙﺲ ﺷکل کلی و ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪی اﯾﻦﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت b = B|x| − Ax ﻣﻄﺮح میﺷﻮد، ﮐﻪ B ﻧﯿﺰﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻣﺮﺑﻊ اﺳﺖ. ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرﻣﻄﻠقی در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت علمی، ﻣﻬﻨﺪسی و رﯾﺎﺿﯿﺎت ﮐﺎرﺑﺮدی، از ﺟﻤﻠﻪ ﺗﺤﻘﯿﻘﺎت عملی و ﻓﯿﺰﯾکی، ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺴﺘﺮده ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣیگیرﻧﺪ. ﺑﺮای ﻣﺜﺎل، در ﻣﺪلﺳﺎزی ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺗﻤﺎس ﻣﺎﺑﯿﻦ اﺟﺴﺎم ﺳﻔﺖ، ﺗﻐﯿﯿﺮشکل اﺟﺴﺎم، ﻣﺎﯾﻌﺎت و ﻣﻮاد داﻧﻪای، ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرﻣﻄﻠﻘیﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار میﮔﯿﺮﻧﺪ. ﺣﻞ دﺳﺘﮕﺎه ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرمطلقی ﺑﺎ دﻗﺖ ﺑﺎﻻ، ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎﻻ و ﻫﺰﯾﻨﻪ ﮐﻢ، ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺮار دارد. روشﻫﺎی ﻣﺘﻨﻮع ﺑﺮای ﺣﻞ اﯾﻦ ﻧﻮع ﻣﺴﺎﺋﻞ در ﺳﺎلﻫﺎی اﺧﯿﺮ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ، ﮐﻪ ﺑﺮخی از آنﻫﺎ ﭘﺎﯾﻪ اﻟگورﯾﺘﻢ ﻧﯿﻮﺗﻦ و ﺑﺮﺧی دیگر ﻣﺒﺘﻨی بر ﺗﮑﻨﯿکﻫﺎی ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزی ﻏﯿﺮﺧﻄی اﻋﻤﺎل میﺷﻮﻧﺪ. روشﻫﺎی ﺗﺤﻠﯿﻠی و ﻋﺪدی از ﺟﻤﻠﻪ روشﻫﺎﯾﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ در ﻓﺮآﯾﻨﺪ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرﻣﻄﻠق ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻫﺴﺘﻨﺪ. رﺳﺎﻟﻪ ﺣﺎﺿﺮ ﺑﻪ اراﺋﻪ روشﻫﺎی دو ﻣﺮﺣﻠﻪای DOS-like و SSOR-like ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرﻣﻄﻠقی می پردازد. اﯾﻦ روشﻫﺎ ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﻣﺜﻠﺜی ﺑﻮدن و ﻗﻄﺮی ﺑﻮدن ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺿﺮاﯾﺐ زﯾﺮ دﺳﺘﮕﺎهﻫﺎ، ﺣﻞ راﺣﺖ، دﻗﺖ ﺑﺎﻻ و ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎﻻ، ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ اﻏﻠﺐ روشﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد اراﺋﻪ می‌شوﻧﺪ. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ، ﻫﻤگراﯾﯽ و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺜﺎلﻫﺎی ﻋﺪدی، ﮐﺎراﯾﯽ روشﻫﺎ ﺑﺮرسی می‌شود. در اداﻣﻪ، روش ﺗﮏ ﮔﺎمی،SSI-like درونی ﺑﯿﺮونی Picard-SHSS و دو گامی SHSS-SS-like ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻻت ﻗﺪرﻣﻄﻠﻖ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﺑﺎ ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺿﺮاﯾﺐ ﻧﺎﻫﺮمیتی ﻣﻌﯿﻦ ﻣﺜﺒﺖ اراﺋﻪ می شوﻧﺪ و ﻫﻤگراﯾﯽ و ﮐﺎراﯾﯽ اﯾﻦ روشﻫﺎ ﻧﯿﺰ ﺑﺮرسی می‌شوﻧﺪ. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ در ﭘﺎﯾﺎنﻧﺎﻣﻪ، اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ اﯾﻦ روشﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮐﺎﻣﻞ آورده ﺷﺪه اﺳﺖ.

عنوان گونه گون

Solving Absolute Value Equations Using Splitting Methods

عنصر شناسه اي

ﺳﯿﻒ اﻟﻪ زاده،

ساير عناصر نام

‏‏ﺳﻤﯿﻪ

کد نقش

تهیه کننده

عنصر شناسه اي

ﻋﺒﺎدی،

ساير عناصر نام

‏‏ﻗﺪرت

تاريخ

استاد راهنما

عنصر شناسه اي

تبریز