عنوان

روش فاکتوریزاسیون و تعیین تقارنهای پنهان در برخی از سیستمهای کوانتومی

شماره

‭۱۲۲۶۳پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

روش فاکتوریزاسیون و تعیین تقارنهای پنهان در برخی از سیستمهای کوانتومی

نام نخستين پديدآور

/قاسم صدقی کوهساره

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: دانشکده فیزیک

نام خاص و کميت اثر

‮‭۱۰۳‬ص‬

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

در رشته فیزیک نظری

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۹۲/۱۲/۱۲‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

دانشگاه تبریز

متن يادداشت

روش فاکتوریزاسیون یک فرمالیسم ریاضی به زبان عملگرهاست که در ساده کردن معادلات دینامیکی سیستمهای مفروض مورد استفاده قرار میگیرد .روش مذکور این امکان را فراهم می کند که مسائل ویژه مقداری سیستمهای کوانتومی که برای فیزیکدانها از اهمیت ویژه ای برخوردار است را با دقت مورد بررسی قرار دهیم .این روش در شاخه های مختلف فیزیک بخصوص مکانیک کوانتومی کاربرد دارد .در این پایاننامه ابتدا انواع روشهای فاکتوریزاسیون رایج مانند فاکتوریزاسیون سنتی، میلنیک و نوین را بررسی نموده و آنها را با یکدیگر مقایسه میکنیم .با استفاده از عملگرهای نردبانی یک ساختار کلی برای فاکتوریزاسیون بر حسب توابع خاص متعامد بدست می آوریم .در این روش که مبتنی بر حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با استفاده از توابع فوق هندسی است یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم را به یک جفت معادله دیفرانسیل مرتبه اول تبدیل می کنیم تا بررسی آن ساده تر گردد .سپس با استفاده از این عملگرها طیف انرژی و ویژه توابع برخی سیستمهای کوانتومی معروف را بدست می آوریم .علاوه بر آن، با ساختن جبر لی مناسب برای هر سیستم، تقارنهای پنهان احتمالی را، مانند تبعیت از جبرهای لی ‮‭SU(۲)‬ و ‮‭SU(۱,۱)‬ در برخی از سیستمهای کوانتومی، تعیین نموده و تعابیر فیزیکی لازم را ارائه می دهیم .دریک جمع بندی به این نتیجه میرسیم که روش فاکتوریزاسیون نسبت به سایر روشهای ریاضی در حل معادلات حرکت یک روش کارآمد و موثر بویژه در مکانیک کوانتومی است

متن يادداشت

order differential equation into a pairs of first order differential equation, which is easier to check. Then, we obtain the energy spectrum and eigenfunctions for some famous quantum systems by using these operators. In addition, we extract the suitable Lie algebra for each system, such as SU(2) and SU(1,1) Lie algebras, and then determine hidden symmetries and offer related physical interpretations. In a summary, we conclude that factorization method is an effective way in solving of mathematical equations of motion, particularly in quantum mechanical systems-geometric function, we convert a second-order differential equations using hyper- The factorization method is a mathematical formalism in terms of operators, which is used for simplifying of dynamical equations for a given system. This method makes it possible that eigenvalue problems of quantum systems, which are important for physicist, are carefully considered. This method is used in various fields of physics, especially in quantum mechanics. In this thesis, first we study various methods of factorization such as traditional, Mielnik and modern factorizations and then we compare these methods with each other. Using the ladder operators, we obtain a general structure for factorization in terms of the orthogonal special function. In this method, which is based on second

مستند نام اشخاص تاييد نشده

صدقی کوهساره، قاسم

مستند نام اشخاص تاييد نشده

متولی، حسین، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

اشرفی، صالح، استاد مشاور

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی