عنوان

رشد خطی تجزیه‌های اولیه از بستارهای صحیح ایده‌ال‌ها

شماره

‭۴۱۸۸پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

رشد خطی تجزیه‌های اولیه از بستارهای صحیح ایده‌ال‌ها

نام نخستين پديدآور

/جعفرنوری آق‌گنبد

نام ناشر، پخش کننده و غيره

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی ، گروه ریاضی محض

نام خاص و کميت اثر

‮‭۶۸‬ص‬

متن يادداشت

چاپی

متن يادداشت

فاقداطلاعات کامل

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی محض گرایش جبر

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۸۲/۰۶/۲۵‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی ، گروه ریاضی محض

متن يادداشت

فرض کنید ‮‭R‬ یک حلقه جابجایی نوتری و ‮‭I‬ یک ایده‌ال محض از ‮‭R‬ باشد .گوئیم ‮‭I‬ دارای رشد خطی تجزیه‌های اولیه برای بستارهای صحیح ایده‌ال‌هاست اگر عدد صحیح مثبت ‮‭h‬ موجود باشد بطوریکه برای هر ‮‭n‬ تجزیه اولیه مینیمال از مانند موجود باشد که در آن بازای هر‮‭k‬ ‮‭i‬ ‮‭۱‬ ، . مطلب بالا نتیجه اصلی این پایان‌نامه بوده که در فصل سوم بعنوان آخرین قضیه اثبات خواهد شد .فصل اول شامل چند تعریف مقدماتی، معرفی و بررسی حلقه‌های ریس ، بستار صحیح ایده‌ال‌ها و کامپلیشن یک حلقه می‌باشد .در فصل دوم رشد خطی تجزیه‌های اولیه ایده‌ال‌ها نتیجه اصلی بوده و ثابت می‌شود که عدد صحیح مثبت ‮‭k‬ موجود است بطوریکه برای هر ‮‭n‬ تجزیه اولیه مینیمال از ‮‭In‬ مانند موجود است که در آن بازای هر ، . در فصل آخر که شامل سه بخش می‌باشد، برای اثبات نتیجه اصلی که در بالا به آن اشاره شد از حلقه‌های ریس و تکنیک کاهش کمک گرفته‌ایم، یعنی در بخش‌های اول و دوم ثابت کرده‌ایم که می‌توانیم حلقه ‮‭R‬ را که فقط نوتری بود یک حلقه کاهشی نرمال و ناگاتا فرض کنیم و ایده‌ال محض ‮‭I‬ را هم یک ایده‌ال اصلی که توسط یک عضو نامقسوم‌علیه صفر تولید می‌شود، در نظر بگیریم .و در نهایت به کمک حلقه‌های ریس قضیه اصلی را در بخش ‮‭۳‬ اثبات می‌کنیم.

مستند نام اشخاص تاييد نشده

نوری آق‌گنبد، جعفر

مستند نام اشخاص تاييد نشده

مهرورز، علی‌اکبر، استادراهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

نقی‌پور، رضا، استادراهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

مهدی‌زاده، احد، استاد مشاور

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی