عنوان

حل تکراری معادلات با عملگر های خطی به روش تاو

شماره

‭۲۲۸۳پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

حل تکراری معادلات با عملگر های خطی به روش تاو

نام نخستين پديدآور

/حنیف میرزائی قوشابلاغ

نام ناشر، پخش کننده و غيره

تبریز:دانشگاه‌تبریز، دانشکده ریاضی، ریاضی کاربردی، گروه معادلات دیفرانسیل

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی

کسي که مدرک را اعطا کرده

تبریز:دانشگاه‌تبریز، دانشکده ریاضی، ریاضی کاربردی، گروه معادلات دیفرانسیل

متن يادداشت

روش تاو تقریبهای چندجمله ای برای جوابهای معادلات دیفرانسیل با ضرایب چندجمله ای ارائه می دهد .در این پایان نامه روش تاو بازگشتی برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی توسعه داده و تخمینی از خطای روش آورده می شود .این روش در حالت کلی برای حل عددی معادلات با عملگرهای خطی تعریف شده در فضای هیلبرت جداپذیر ارائه شده است و در حالتی که عملگرهای خطی معکوس پذیر باشند همگرایی روش اثبات شده و کران بالایی برای خطای روش به دست آمده است .یک روند تکراری آورده شده است که دقت تقریبهای تاو را بهبود می بخشد .الگوریتم برنامه کامپیوتری روش، به زبان بیان شده و در پایان مثالهای عددی آورده شده است .با بررسی نتایج عددی ملاحظه می شود که روش تاو بازگشتی برای حالتی که ضرایب عملگر خطی چندجمله ای باشند در مرتبه های پایین جواب تقریبی با دقت بالا ارائه می دهد و در صورتی که ضرایب عملگر چندجمله ای نباشند جواب تقریبی با دقت بالا در مرتبه های بالا بدست می آید .همچنین برای جوابهای تقریبی که دقت کافی ندارند با بکار گیری یک روند تکراری جوابهای تقریبی با دقت بالا بدست می آید

متن يادداشت

The Tau method produces polynomial approximations of solutions of differential equations. The purpose of this thesis is (i) to extend the Tau method for the numerical solution of Fredholm-Volterra inegro-differential equations with an efficient error estimation, and (ii) to develop an iterative refinement procedure which improves on the accuracy of Tau approximations. We also give a brief description of the structure of the Tau program by the Matlab soft ware. Some examples are given to clarify the efficiency and high accuracy of the method

موضوع مستند نشده

Tau method

موضوع مستند نشده

Polynomial approximation

موضوع مستند نشده

Integro-Differential Equations

موضوع مستند نشده

Linear Operator Equations

مستند نام اشخاص تاييد نشده

میرزائی قوشابلاغ، حنیف

مستند نام اشخاص تاييد نشده

شهمراد مغانلو، صداقت، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

میرنیا، میر کمال، استاد مشاور

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی