عنوان

محاسبه تابع میتگ- لفلر ماتریسی با کاربردهای آن در محاسبات کسری

شماره

‭۲۳۱۹۷پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

محاسبه تابع میتگ- لفلر ماتریسی با کاربردهای آن در محاسبات کسری

نام نخستين پديدآور

/رضا میرزاده

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: علوم ریاضی

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ‮‭۱۳۹۹‬

نام توليد کننده

، راشدی

نام خاص و کميت اثر

‮‭۸۶‬ص‬

متن يادداشت

چاپی - الکترونیکی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۹۹/۰۶/۱۰‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

تبریز

متن يادداشت

دراین پایان‌نامه محاسبه تابع میتگ-لفلر با آرگومان‌های) متغیرهای (ماتریسی و برخی کاربردهای آن در محاسبات کسری مورد بحث خواهد بود .در حالت کلی در ارزیابی تابع اسکالر با آرگومان‌های ماتریسی ممکن است نیاز به محاسبه مشتق‌های مرتبه بالا وابسته به طیف ماتریس باشد .با در نظر گرفتن تابع میتگ-لفلر، محاسبه عددی مشتق‌های مرتبه‌ی دلخواه آن موضوع کاملا نوین و بحث نشده است .در این پایان‌نامه، این موضوع و سه روش متفاوت برای محاسبه آن مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد .برای بدست آوردن یک الگوریتم سازگار از مرتبه دقت بالا، روش‌های مورد بحث به همراه یک تکنیک معادل‌سازی مشتق‌های اصلی با هم ترکیب می‌شوند .در پایان الگوریتم ارائه شده برای مثال‌های مختلف اجرا خواهد شد

متن يادداشت

The computation of the Mittag-Leffler (ML) function with matrix arguments, and some applications in fractional calculus, are discussed. In general the evaluation of a scalar function in matrix arguments may require the computation of derivatives of possible high order depending on the matrix spectrum. Regarding the ML function, the numerical computation of its derivatives of arbitrary order is a completely unexplored topic; in this dissertation we address this issue and three different methods are tailored and investigated. The methods are combined together with an original derivatives balancing technique in order to devise an algorithm capable of providing high accuracy. The numerical experiments presented in the paper show that the proposed algorithm provides high accuracy, very often close to the machine precision.

مستند نام اشخاص تاييد نشده

میرزاده، رضا

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی