شماره کتابشناسی ملی
شماره
۲۱۱۸۷پ
زبان اثر
زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن
per
عنوان و نام پديدآور
عنوان اصلي
تصمیم‌پذیری نظریه‌های ضربی و ترتیبی اعداد
عنوان اصلي به زبان ديگر
Decidability of Multiplicative and Order Theory of Numbers
نام نخستين پديدآور
/زیبا اسعدی گلزار
وضعیت نشر و پخش و غیره
نام ناشر، پخش کننده و غيره
: علوم ریاضی
تاریخ نشرو بخش و غیره
، ۱۳۹۷
نام توليد کننده
، راشدی
مشخصات ظاهری
نام خاص و کميت اثر
۷۴ص
یادداشتهای مربوط به نشر، بخش و غیره
متن يادداشت
چاپی - الکترونیکی
یادداشتهای مربوط به پایان نامه ها
جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن
دکتری
نظم درجات
ریاضی محض گرایش منطق ریاضی
زمان اعطا مدرک
۱۳۹۷/۱۰/۱۹
کسي که مدرک را اعطا کرده
تبریز
یادداشتهای مربوط به خلاصه یا چکیده
متن يادداشت
در این رساله ساختارهای ترتیبی اعداد طبیعی، صحیح، گویا و حقیقی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند .نظریه‌های این اعداد در زبان ترتیب تصمیم‌پذیر و به طور متناهی اصل‌پذیرمی‌باشند .همچنین نظریه‌های آنها در زبان ترتیب و جمع تصمیم‌پذیر بوده و به طور نامتناهی اصل‌پذیر هستند .برای زبان ترتیب و ضرب، اعداد طبیعی و صحیح تصمیم‌ناپذیر) و بنابراین اصل‌ناپذیر (می‌باشند .از قضیه‌ی تارسکی نتیجه می‌شود که ساختار ضربی و ترتیبی اعداد حقیقی نیز تصمیم‌پذیر است .در این رساله این نتیجه مستقیما) با حذف سور (اثبات شده و یک اصل‌بندی) به طور نامتناهی (برای آن ارایه می‌شود .همچنین تصمیم‌پذیری نظریه‌ی ضربی و ترتیبی اعداد گویا با حذف سور نشان داده شده و اثبات می‌شود که این نظریه اصل‌پذیر نامتناهی است .نتایج حاصل از این رساله، در مقاله‌ی زیرارایه شده‌اند
متن يادداشت
The ordered structures of natural, integer, rational and real numbers are studied in this thesis. The theories of these numbers in the language of order are decidable and finitely axiomatizable. Also, their theories in the language of order and addition are decidable and infinitely axiomatizable. For the language of order and multiplication, it is known that the theories of N and Z are not decidable (and so not axiomatizable by a computably enumerable set of sentences). By Tarskis theorem, the multiplicative ordered structure of R is decidable also. In this thesis we prove this result directly by quantifier elimination and present an explicit infinite axiomatization. The structure of Q in the language of order and multiplication seems to be missing in the literature. We show the decidability of its theory by the technique of quantifier elimination and after presenting an infinite axiomatization for this structure we prove that it is not finitely axiomatizable
عنوان اصلی به زبان دیگر
عنوان اصلي به زبان ديگر
Decidability of Multiplicative and Order Theory of Numbers
نام شخص به منزله سر شناسه - (مسئولیت معنوی درجه اول )
مستند نام اشخاص تاييد نشده
اسعدی گلزار، زیبا
مستند نام اشخاص تاييد نشده
Assadi, Ziba
دسترسی و محل الکترونیکی
يادداشت عمومي
سیاه و سفید
وضعیت فهرست نویسی
وضعیت فهرست نویسی
نمایه‌سازی قبلی
