شماره کتابشناسی ملی
شماره
۲۰۳۴۴پ
زبان اثر
زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن
per
عنوان و نام پديدآور
عنوان اصلي
حل معادلات دیفرانسیل خطی با مقادیر مرزی فازی
عنوان اصلي به زبان ديگر
Solution of linear differential equations with fuzzy boundary values
نام نخستين پديدآور
/یوسف صبحی‌اشتلق
وضعیت نشر و پخش و غیره
نام ناشر، پخش کننده و غيره
: علوم ریاضی
تاریخ نشرو بخش و غیره
، ۱۳۹۷
نام توليد کننده
، راشدی
مشخصات ظاهری
نام خاص و کميت اثر
۷۱ص
یادداشتهای مربوط به نشر، بخش و غیره
متن يادداشت
چاپی - الکترونیکی
یادداشتهای مربوط به پایان نامه ها
جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن
کارشناسی ارشد
نظم درجات
ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی
زمان اعطا مدرک
۱۳۹۷/۱۰/۲۲
کسي که مدرک را اعطا کرده
تبریز
یادداشتهای مربوط به خلاصه یا چکیده
متن يادداشت
در این پایان‌نامه، معادلات دیفرانسیل خط با مقادیر مرزی که بوسیله اعداد فازی بیان م‌شوند، بررس م‌شوند .برخلاف اکثر روشها که به دنبال ی تابع فازی به عنوان جواب هستند، ما به دنبال ی مجموعه فازی از توابع حقیق برای جواب هستیم .در واقع ی تابع حقیق را به عنوان عضوی از مجموعه جواب تعریف م‌کنیم، اگر در معادله دیفرانسیل صدق کند و مقدارهای مرزی آن در بازه‌های تعریف شده بوسیله اعداد فازی متناظر قرار داشته باشند .درجه عضویت تابع حقیق بوسیله کمترین مقدار درجه‌های عضویت مقدارهای مرزی آن به اعداد فازی متناظر تعریف م‌شود .برای پیدا کردن جواب فازی، از ی روش براساس ویژگ‌های تبدیلات خط استفاده م‌کنیم .نشان م‌دهیم که مساله فازی جواب ی‌تا دارد درصورت‌که مساله قطع(کلاسی) متناظر جواب ی‌تا داشته باشد .همچنین ثابت م‌کنیم که اگر مقدارهای مرزی اعداد فازی مثلث باشند، آنگاه مقدار جواب نیز در هر لحظه ی عدد فازی مثلث است .جواب به دست آمده ی از جوابهای حاصل از اصل گسترش است .برای معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت، جواب در فرم تحلیل بیان م‌شود .در نهایت به منظور توصیف روش ارائه شده و مقایسه آن با روشهایی که بر اساس مشتق هوکوهارای تعمیم‌یافته هستند، مثالهایی را بیان خواهیم کرد که برتریهای روش ما را نشان می دهد
متن يادداشت
In this thesis linear differential equations with boundary values expressed by fuzzy numbers are investigated. In contrast to most approaches, which search for a fuzzyvalued function as the solution, we search for a fuzzy set of real functions as the solution. We define a real function as an element of the solution set if it satisfies the differential equation and its boundary values are in intervals determined by the corresponding fuzzy numbers. The membership degree of the real function is defined as the lowest value among membelurship degrees of its boundary values in the corresponding fuzzy sets. To find the fuzzy solution, we use a method based on the properties of linear transformations. We show that the fuzzy problem has a unique solution if the corresponding crisp problem has a unique solution. We prove that if the boundary values are triangular fuzzy numbers, then the value of the solution at a given time is also a triangular fuzzy number. The defined solution is the same as one of the solutions obtained by Zadehs extension principle. For a second-order differential equation with constant coefficients, the solution is expressed in analytical form. Finally examples are given to describe the proposed approach and to compare it to method that uses the generalized Hukuhara derivative, which demonstrates the advantages of our method
عنوان اصلی به زبان دیگر
عنوان اصلي به زبان ديگر
Solution of linear differential equations with fuzzy boundary values
نام شخص به منزله سر شناسه - (مسئولیت معنوی درجه اول )
مستند نام اشخاص تاييد نشده
صبحی‌اشتلق، یوسف
مستند نام اشخاص تاييد نشده
Sobhi, Yosef
دسترسی و محل الکترونیکی
يادداشت عمومي
سیاه و سفید
وضعیت فهرست نویسی
وضعیت فهرست نویسی
نمایه‌سازی قبلی
