عنوان

معادلات دیفرانسیل تأخیری فازی تحت مشتق-پذیری گرنیولار به همراه کاربردها

شماره

پ۲۹۰۶۵

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

معادلات دیفرانسیل تأخیری فازی تحت مشتق-پذیری گرنیولار به همراه کاربردها

نام نخستين پديدآور

پریسا صادقی گرگری

نام ناشر، پخش کننده و غيره

ریاضی،آمار و علوم کامپیوتر

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۲

نام خاص و کميت اثر

۶۹ص.

مواد همراه اثر

سی دی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۲/۰۵/۰۳

متن يادداشت

در این پایان‌نامه، ما معادلات دیفرانسیل تاخیری فازی را با استفاده از مفهوم مشتق‌پذیری ریزدانه ای در نظر می گیریم. در ابتدا، برخی از ویژگی های پایه ای و مقدماتی فضای متریک ریزدانه ای تام را بیان می‌کنیم. سپس یکتایی و منحصر بفردی جواب فازی انتگرال محلی و سرتاسری را مطالعه می کنیم. در اولین گام، از ترکیب روش تقریب متوالی با لم گرانوال استفاده می کنیم. گام دوم با اصل انقباض باناخ در فضای متریک وزنی که توسط فاصله ریزدانه ای (مرکزی) تعریف شده است، حل خواهد شد. علاوه بر این، ما نتایج نظری را با حل برخی از مدل های دنیای واقعی در هر دو روش تحلیلی و عددی نشان می دهیم. مدل اول اغلب به رشد نمایی به نام مدل مالتوسی رشد با تاخیر زمانی اشاره می کند. مدل دوم یک نوع از سیستم های دینامیکی است که برای مطالعات مربوط به مقادیر زیادی از بافت ها به نام مدل تومور آسیت ارلیخ استفاده می شود. همچنین، مدل ماسکی - گلس را که به عنوان ابزار مفیدی برای پیش بینی های سری های زمانی در زمینه های شبکه عصبی و منطق فازی در نظر گرفته می شود، معرفی می کنیم.

متن يادداشت

In this thesis, we consider a new setting of fuzzy delay differential equations by employing the concepts of granular differentiability. Firstly, we establish some basic properties of complete granular metric space. Then we study the local and global existence and uniqueness of integral fuzzy solution. For the first task, we use successive approximation technique combined with Gronwall’s lemma. The second task will be solved by Banach contraction principle in weighted metric space defined by granular distance. Additionally, we demonstrate the theoretical results by solving some real-world models in both analytical method and numerical method. The first model is often referred to the exponential growth, namely time-delay growth Malthusian model. The second model is one type of dynamical systems, which is used for studies involving large amounts of tissues, called Ehrlich ascites tumor model with delay. Furthermore, we introduce the Mackey–Glass model which is considered as a useful tool for times series prediction in the neutral network and fuzzy logic fields

عنوان گونه گون

Fuzzy delay differential equations under granular differentiability with applications

عنصر شناسه اي

صادقی گرگری،

ساير عناصر نام

پریسا‏

کد نقش

تهیه کننده

عنصر شناسه اي

زینالی،

عنصر شناسه اي

بهرامی

ساير عناصر نام

‏معصومه

ساير عناصر نام

فريبا‏

تاريخ

استاد راهنما

تاريخ

استاد مشاور

عنصر شناسه اي

‏تبریز