عنوان

روش های نقطه ثابت و IMEX برای قیمت گذاری اختیار تحت مدل پرش-انتشار

شماره

۵۰۱۰پ

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

فارسی

عنوان اصلي

روش های نقطه ثابت و IMEX برای قیمت گذاری اختیار تحت مدل پرش-انتشار

نام عام مواد

[پایان نامه]

نام نخستين پديدآور

فاطمه اسدی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

صنعتی سهند

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۱

نام خاص و کميت اثر

۸۰ص.

ساير جزييات

مصور، جدول، نمودار

مواد همراه اثر

CD

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی- آنالیز عددی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۱/۱۱/۰۱

متن يادداشت

در این پایان‌نامه، خانواده‌هایی از روش‌های گسسته‌سازی زمان IMEX برای معادله انتگرال-دیفرانسیل حاصل از قیمت‌گذاری اختیارها تحت یک فرآیند پرش-انتشار مطالعه و بررسی می‌شوند. این روش‌ها شامل خانواده‌های IMEX-Midpoint، IMEX-CNAB وIMEX-BDF است. هر خانواده با یک پارامتر ترکیب محدب c ϵ[0, 1] تعریف می‌شود، که جمله مرتبه صفر را به دلیل وجود پرش‌ها به قسمت‌های ضمنی و صریح در گسسته‌سازی زمان تقسیم می‌کند. این روش‌های IMEX به دستگاه‌های سه قطری منجر می‌شوند، که می‌توان با کارایی بسیار بالا حل کرد. این روش‌ها از طریق آنالیز پایداری فوریه و آزمایش‌های عددی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. متوجه می‌شویم که، تحت فرض‌های مناسب و محدودیت‌های گام زمان، خانواده IMEX-Midpoint تنها برای c = 0 پایدار مشروط است، در حالی که خانواده‌های IMEX-CNAB و IMEX-BDF برای همه مقادیر c ϵ[0, 1] پایدار مشروط هستند. روش \IMEXCNAB با c = 0 کمترین خطا را در آزمایش‌های عددی بررسی شده تولید می‌کند. واژه های کلیدی: روش های ضمنی-صریح، روش‌های چندگامه خطی، مدل پرش-انتشار، قیمت‌گذاری اختیار، پایداری

متن يادداشت

We propose families of IMEX time discretization schemes for the partial integral-differential equation derived for the pricing of options under a jump–diffusion process. The schemes include the families of IMEX-midpoint, IMEX-CNAB and IMEX-BDF2 schemes. Each family is defined by a convex combination parameter $c \in [0, 1]$, which divides the zeroth-order term due to the jumps between the implicit and explicit parts in the time discretization. These IMEX schemes lead to tridiagonal systems, which can be solved extremely efficiently. The schemes are studied through Fourier stability analysis and numerical experiments. It is found that, under suitable assumptions and time step restrictions, the IMEX-midpoint family is conditionally stable only for $c = 0$ , while the IMEX-CNAB and the IMEX-BDF2 families are conditionally stable for all $c \in [0, 1]$. The IMEX-CNAB $c = 0$ scheme produced the smallest error in our numerical experiments. {Keywords:} Implicit–explicit methods, Linear multistep methods, Jump–diffusion model, Option pricing, Stability

عنوان گونه گون

Fixed point iterative and IMEX schemes for pricing under jump-diffusion model

موضوع مستند نشده

روش‌های ضمنی- صریح

موضوع مستند نشده

روش‌های چندگامه خطی

موضوع مستند نشده

مدل پرش- انتشار

موضوع مستند نشده

قیمت‌گذاری اختیار

اصطلاح موضوعی

روش‌های ضمنی- صریح، روش‌های چندگامه خطی، مدل پرش- انتشار، قیمت‌گذاری اختیار، پایداری

اصطلاح موضوعی

Implicit–explicit methods, Linear multistep methods, Jump–diffusion model, Option pricing, Stability

مستند نام اشخاص تاييد نشده

اسدی، فاطمه

عنصر شناسه اي

فرضی

ساير عناصر نام

، جواد

کد نقش

استاد راهنما

عنصر شناسه اي

صنعتی سهند

کشور

ایران

سازمان

دانشگاه صنعتی سهند

شماره بازیابی

ریاضی، ۴۰۲۹۳، ۱۴۰۱

فرمت انتشار

p

نوع ماده

TF

کد کاربرگه

92029

سطح دسترسي

a

تكميل شده

Y