عنوان

مطالعه‌ی سیستم‌های کوانتومی نسبیتی به روش‌های عددی و تحلیلی

کد کشور

IR

شماره

۴۷۴۶پ

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

فارسی

کشور محل نشر

IR

عنوان اصلي

مطالعه‌ی سیستم‌های کوانتومی نسبیتی به روش‌های عددی و تحلیلی

نام عام مواد

[پایان‌نامه]

عنوان اصلي به زبان ديگر

Studying relativistic quantum systems by numerical and analytical methods

نام نخستين پديدآور

/نیلوفر آزادی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: علوم پایه

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ۱۴۰۱

نام خاص و کميت اثر

۱۱۲ص.

ساير جزييات

:

متن يادداشت

زبان: فارسی

متن يادداشت

زبان چکیده: فارسی

متن يادداشت

چاپی - الکترونیکی

متن يادداشت

مصور، جدول، نمودار

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

فیزیک- ذرات بنیادی و نظریه میدان‌ها

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۱/۰۹/۰۱

کسي که مدرک را اعطا کرده

صنعتی سهند

متن يادداشت

در این پایان‌نامه سیستم‌های کوانتومی نسبیتی به روش‌های عددی و تحلیلی مطالعه و بررسی می‌شود .در ابتدا، روش شبکه‌بندی فوریه برای حل مسائل مکانیک کوانتومی یک‌بعدی، روش تکرار مجانبی برای حل مسائل ویژه‌مقداری، اصول اساسی مکانیک کوانتومی ابرتقارنی، تقارن‌های اسپینی و شبه اسپینی را مرور می‌کنیم .حل تحلیلی معادله دیراک برای بسیاری از سیستم‌های فیزیکی امکان‌پذیر نیست و ما ناچاریم برای مطالعه این‌گونه سیستم‌ها، از روش‌های عددی استفاده کنیم در نتیجه معادله دیراک را در حضور پتانسیل ماتیو به‌صورت عددی حل می‌کنیم .در حضور تقارن اسپینی، معادله دیراک به معادله شرودینگر گونه تبدیل می‌شود .سپس روش شبکه‌بندی فوریه برای این معادله با پتانسیل ماتیو به‌منظور به دست آوردن ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع به‌کاربرده می‌شود .در ادامه نتایج عددی را با یک روش دیگر مقایسه می‌کنیم .همچنین، ویژه مقادیر انرژی نسبیتی و اسپینورها را با نوشتن هامیلتونی معادله دیراک با تقارن اسپینی و شبه اسپینی در فرم مؤلفه بلوکی و همچنین با استفاده از روش شبکه‌بندی فوریه محاسبه می‌شوند .در ادامه نظریه تابعی چگالی نسبیتی را با استفاده از روش شبکه‌ای فوریه نگاشت یافته مطالعه می کنیم .در حضور پتانسیل ماتیو سه‌بعدی، معادله دیراک - کوهن - شام برای بررسی ساختار الکترونی جامدهای شامل اتم‌های سنگین موردبحث قرارمی گیرد .سپس ویژه مقادیر انرژی و ویژه‌بردارها برای پتانسیل ماتیو با استفاده از روش شبکه‌بندی فوریه نگاشت یافته به دست آورده می‌شوند .ویژه مقادیر انرژی معادله دیراک برای حالت پتانسیل متقارن کروی با را با استفاده از روش شبکه‌ای نگاشت فوریه به دست می‌آوریم .حل معادله‌ی دیراک در حضور پتانسیل‌های مختلف نقش مهمی در مطالعه‌ی اتم‌ها، هسته‌ها و هادرون‌ها دارد .درنهایت با استفاده از مکانیک کوانتومی ابرتقارنی حل معادله‌ی دیراک بعدی برای پتانسیل هایپربولیک اسکارف مرور شده و ویژه مقادیر انرژی معادله ی دیراک را با استفاده از روش تکرار مجانبی محاسبه می کنیم.

متن يادداشت

.dinger-like equation in the presence of Mathieu potential is solved. The energy eigenvalues and eigenfunctions are obtained by using Fourier grid method, numerically. The numerical results are in good approximation with the analytical results. Then, by using the same method, the relativistic energy eigenvalues and eigenspinors are calculated. In order to study the electronic structure of solids consisting of heavy atoms, the Dirac-Kohn-Sham equation is considered in the presence of the Mathieu potential. The two-component spinors and the potential function are expanded in terms of spherical harmonics. It is shown that for lower values of r (especially r < ۱/۲a), the expanded Mathieu potential in terms of spherical harmonics is in good agreement with the original case. Then, the energy eigenvalues and eigenvectors are obtained in the case of spherically expanded potential with in the Brillouin zoon by using the mapped Fourier grid method. Finally we review the solution of the D+۱ dimensional Dirac equation by using supersymmetric quantum mechanics in the presence of the Scarf potential with spin symmetry. Also, we obtain the energy eigenvalues by means of the asymptotic iteration methodنdinger like equation. The Dirac equation in the presence of the scalar and vector potentials is considered. In the case of spin symmetry, the corresponding SchrنIn this thesis, relativistic quantum systems are studied and analyzed by numerical and analytical methods. At first, we review the Fourier grid method for solving one-dimensional quantum mechanics problems, the asymptotic iteration method for solving eigenvalue problems, the basic principles of supersymmetric quantum mechanics, spin and pseudospin symmetries. The analytical solution of the Dirac equation is not possible for many physical systems, and we must use numerical methods to study such systems. As a result, we solve the Dirac equation numerically in the presence of Mathieu potential. In the presence of spin symmetry, the Dirac equation becomes the Schr

خط فهرستنویسی و خط اصلی شناسه

ba

عنوان اصلي به زبان ديگر

Studying relativistic quantum systems by numerical and analytical methods

موضوع مستند نشده

روش شبکه بندی فوریه

موضوع مستند نشده

روش تکرار مجانبی

موضوع مستند نشده

مکانیک کوانتومی ابرتقارنی

موضوع مستند نشده

تقارن اسپینی

اصطلاح موضوعی

Fourier grid method, Asymptotic iteration method, Supersymmetric quantum mechanics, Spin symmetry, Pseudospin symmetry, Relativistic density functional theory, Mapped Fourier grid method, Mathieu potential, Dirac-Kohn-Sham equation, D+1 dimensional Dirac equation, Scarf potential

اصطلاح موضوعی

روش شبکه بندی فوریه، روش تکرار مجانبی، مکانیک کوانتومی ابرتقارنی، تقارن اسپینی، تقارن شبه اسپینی، نظریه تابعی چگالی نسبیتی، روش شبکه‌ای فوریه نگاشت یافته، پتانسیل ماتیو، معادله دیراک - کوهن - شام، معادله‌ی دیراک بعدی، پتانسیل هایپربولیک اسکارف

مستند نام اشخاص تاييد نشده

آزادی، نیلوفر

مستند نام اشخاص تاييد نشده

چناقلو، علیرضا، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

آقایی، سهراب، استاد راهنما

کشور

ایران

تاريخ عمليات

20230624

شماره بازیابی

فیزیک ،۹۰۲۰۶ ،۱۴۰۱

نام ميزبان

ی‌لیلحت‍ و ی‌ددع‍ ی‌اهش‌ور ه‌ب‍ ی‌تیبسن‍ ی‌موتناوک‍ ی‌اهم‌تسیس‍ ی‌ه‌علاطم‍.pdf

شماره دسترسي

عادی

اطلاعات مختصر

عادی

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

31070.pdf

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

p90206.pdf

بيت در ثانيه

0

ارتباط براي تسهيلات دسترسي

ایمانی

نوع فرمت الکترونيکي

متن

اندازه فايل

0

شماره کنترل رکورد

پ۴۷۴۶

يادداشت عمومي

فارسی

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی

فرمت انتشار

pe

نوع ماده

TF

کد کاربرگه

92029

پیشوند ISBD اعمال شده است

1

سطح دسترسي

a

تكميل شده

Y