در این رساله، ابتدا معادله ي پسرو-پیشروي گرما را معرفی می کنیم. سپس هر کدام از روش هاي تابع شعاعی و المان مرزي را به طور مفصل توضیح خواهیم داد و در ادامه روش تفاضل متناهی براي حالت یک بعدي، روشترکیبی تفاضل متناهی و پایه شعاعی را براي حالت هاي یک بعدي و دوبعدي و روشتقابل دوگان را براي حالتدوبعدي روي معادله ي پسرو-پیشرو پیاده سازي می کنیم. همگرایی و پایداري روشتفاضل متناهی را براي حالت یکبعدي و همگرایی و پایداري زمانی را براي بقیه روش ها مورد بررسی قرار خواهیم داد در پایان با ارائه ي چند مثال عددي، عملکرد روشهاي پیشنهادي را ارزیابی خواهیم نمود.
Text of Note
AbstractIn this paper, we first introduce the forward-backward heat equation. Then we will explain each of the methods of radial basis function and boundary element in detail. Then we implement the finite difference method for the one-dimensional state, the combined finite difference method and the radial basis function for the one-dimensional and two dimensionalstates, and the dual reciprocity method for the two-dimensionalstate on the forward-backward equation. Convergence and stability of the finite difference method for the one-dimensional mode and convergence and temporal stability for the other methods will be examined.Finally, by performing some experimental work, we will evaluate theperformance of the proposed methods.