شماره کتابشناسی ملی
شماره
T27831
زبان اثر
زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن
انگلیسی
عنوان و نام پديدآور
عنوان اصلي
Nystrom Multivalue Numerical Methods
نام عام مواد
Dissertation
نام نخستين پديدآور
Noor Raad Khaleel Al-Hamawendi
وضعیت نشر و پخش و غیره
نام ناشر، پخش کننده و غيره
Mathematics
تاریخ نشرو بخش و غیره
1401
مشخصات ظاهری
نام خاص و کميت اثر
66p.
ساير جزييات
cd
یادداشتهای مربوط به پایان نامه ها
جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن
M.S.
نظم درجات
applied mathematics
زمان اعطا مدرک
1401/07/06
یادداشتهای مربوط به خلاصه یا چکیده
متن يادداشت
In this dissertation, we focus our attention on the family of General Linear Methods (GLMs), for the numerical solution of second order ordinary differential equations (ODEs). These are multivalve methods introduced in (D’Ambrosio et al., 2012) [20] with the aim to provide an unifying approach for the analysis of the properties of accuracy of numerical methods for second order ODEs. Our investigation is addressed to providing the building blocks useful to analyze the linear stability properties of GLMs for second order ODEs: thus, we present the extension of the classical notions of the stability matrix, stability polynomial, stability and periodicity interval, A-stability and P-stability to the family of GLMs. Special attention will be given to the derivation of highly stable GLMs, whose stability properties depend on the stability polynomial of indirect RungeKutta-Nyström (RKN) methods based on Gauss-Legendre collocation points, which are known to be P-stable. In this way, we are able to provide P-stable GLMs whose order of convergence is greater than that of the corresponding RKN method, without heightening the computational cost. We finally provide and discuss examples of P-stable irreducible GLMs satisfying the mentioned features.
متن يادداشت
در این پایان نامه ، توجه خود را بر روی خانواده روشهای خطی عمومی )GLMs (، برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم (ODE) متمرکز میکنیم. اینها روشهای چند مقداری هستند که با هدف ارائه یک رویکرد واحد برای تجزیه و تحلیل ویژگیهای دقت روشهای عددی برای ODEهای مرتبه دوم معرفی شدند .بررسی ما به ارائه بلوکهای سازنده مفید برای تجزیه و تحلیل ویژگیهای پایداری خطی GLM برای ODEهای مرتبه دوم میپردازد: بنابراین، ما بسط مفاهیم کلاسیک ماتریس پایداری، چند جملهای پایداری، پایداری و بازه تناوب ، A-پایداری و P-پایداری را برای خانواده GLMها را ارائه میکنیم. توجه ویژه ای به استخراج GLM ها با پایداری بالا داده می شود، که ویژگی های پایداری آن ها به چند جمله ای پایداری روش های غیرمستقیم رانگ-کوتا-نایسترم بر اساس نقاط هم محلی گاوس-لژاندر بستگی دارد که به -Pپایدار معروف است .به این ترتیب، ما قادر هستیم GLMهایی P-پایدار ارائه کنیم که مرتبه همگرایی آنها بدون افزایش هزینه محاسباتی بیشتر از روش RKN مربوطه باشد. در نهایت نمونه هایی از GLM های کاهش ناپذیر P-پایدار را ارائه و مورد بحث قرار می دهیم که ویژگی های ذکر شده را برآورده می کنند.
عنوانهای گونه گون دیگر
عنوان گونه گون
روشهای عددی چند مقداری نیسترم
اصطلاحهای موضوعی کنترل نشده
اصطلاح موضوعی
Second order ordinary differential equations, General linear methods, Linear stability analysis.
اصطلاح موضوعی
معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم، روش های خطی عمومی، تحلیل پایداری خطی.
نام شخص به منزله سر شناسه - (مسئولیت معنوی درجه اول )
عنصر شناسه اي
Raad Khaleel Al-Hamawendi,
ساير عناصر نام
Noor
کد نقش
Producer
نام شخص - ( مسئولیت معنوی درجه دوم )
عنصر شناسه اي
Abdi,
عنصر شناسه اي
Javidi,
ساير عناصر نام
Ali
ساير عناصر نام
Moohamad
کد نقش
Thesis advisor
کد نقش
Consulting advisor
شناسه افزوده (تنالگان)
عنصر شناسه اي
Tabriz
مبدا اصلی
کشور
ایران
سازمان
Central Library of Tabriz University
شماره دستیابی
شماره بازیابی
ارشد پایاننامه QA37/2.R3 1401
دسترسی و محل الکترونیکی
نام الکترونيکي
Noor Raad Khaleel Al-Hamawendi
ارتباط براي تسهيلات دسترسي
عبادی
وضعیت انتشار
فرمت انتشار
e
اطلاعات رکورد کتابشناسی
نوع ماده
TL
کد کاربرگه
276903
اطلاعات دسترسی رکورد
سطح دسترسي
a
تكميل شده
Y
