عنوان

روش هم محلي چندجمله ای های برنولي متعامد برای حل معادلات انتگرالي ایتو⁃ولترا تصادفي از نوع آبل

شماره

پ۲۹۵۰۱

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

روش هم محلي چندجمله ای های برنولي متعامد برای حل معادلات انتگرالي ایتو⁃ولترا تصادفي از نوع آبل

نام نخستين پديدآور

اسماعیل ابراهیمی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

ریاضی ,آمار وعلوم کامپيوتر

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۲

نام خاص و کميت اثر

۶۵ص.

مواد همراه اثر

سی دی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی، گرایش ریاضیات مالی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۲/۰۶/۲۷

متن يادداشت

در این پایان نامه روش هم محلي برنولي متعامد را برای بدست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال ایتو⁃ولترا تصادفي منفرد توسعه خواهیم داد. با اعمال این روش مي توانیم معادله انتگرال تصادفي خطي را به سیستم خطي معادلات جبری تبدیل کنیم. این سیستم را با تقریب توابعي که در معادلات انتگرال تصادفي با استفاده از چندجمله ای های برنولي متعامد (OBPs)ظاهر مي شوند و سپس جايگذاری این تقریبات در معادله در نظر گرفته شده، را بدست مي آوریم. در این سیستم خطي معادلات جبری را با روش عددی مناسب حل مي کنیم و جواب تقریبی معادله انتگرال را بدست مي آوریم. مزیت مهم این تكنيك آن است که عدد شرطي ماتریس ضرایب برای این سیستم کم است که ثابت مي کند روش پیشنهادی پایدار است. همچنین همگرایی و تحلیل خطای روش حاضر را مورد بحث قرار مي دهیم. در نهایت دو مثال برای نشان دادن ویژگي های مرتبط، کاربرد و دقت روش حاضر ارائه مي کنیم.

متن يادداشت

In this thesis, orthonormal Bernoulli collocation method has been developed to obtain the approximate solution of linear singular stochastic Itô‐Volterra integral equations. By applying this method, linear stochastic integral equation converts to linear system of algebraic equations. This system is achieved by approximating functions that appear in the stochastic integral equations by using orthonormal Bernoulli polynomials (OBPs) and then substituting these approximations into consideration equation. This linear system of algebraic equations can be solved via an appropriate numerical method and approximate solution of integral equation is obtained. A main advantage of this technique is that the condition number of the coefficient matrix of the system is small, which verify that THE proposed method is stable. Also, convergence and error analysis of the present method are discussed. Finally, two examples are given to show the pertinent properties, applicability, and accuracy of the present method.

عنوان گونه گون

Orthonormal Bernoulli polynomials collocation approach for solving stochastic Itô‐Volterra integral equations of Abel type

عنصر شناسه اي

ابراهیمی،‏

ساير عناصر نام

‏ اسماعیل

کد نقش

تهیه کننده

عنصر شناسه اي

ایراندوست،‏

عنصر شناسه اي

ایواز،

ساير عناصر نام

صفر

ساير عناصر نام

‏ کریم

تاريخ

استاد راهنما

تاريخ

استاد راهنما

عنصر شناسه اي

‏تبریز