عنوان

انشعاب‌ها، تجزیه و تحلیل پایداری و دینامیک پیچیده مدل سرطانی فراکتالی – کسری کاپوتو

شماره

پ۲۹۲۰۳

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

انشعاب‌ها، تجزیه و تحلیل پایداری و دینامیک پیچیده مدل سرطانی فراکتالی – کسری کاپوتو

نام نخستين پديدآور

رضا عسگری

نام ناشر، پخش کننده و غيره

ریاضی،آمار و علوم کامپیوتر

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۲

نام خاص و کميت اثر

۱۱۱ص.

مواد همراه اثر

سی دی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی، گرایش معادلات دیفرانسیل و سیستم‌های دینامیکی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۲/۰۶/۰۸

متن يادداشت

یکی از عوامل اصلی مرگ در جهان بیماری سرطان می‌باشد. پیش‌بینی‌های صورت گرفته نشان می‌دهد این بیماری در حال رشدمی‌باشد. یکی از ابزارهای مهم برای پیش‌بینی و شبیه‌سازی این بیماری‏، مدل‌های دینامیکی می‌باشد. در این پایان‌نامه یک مدلدینامیکی از نوع فراکتال-کسری با استفاده از مشتقات‌کسری کاپو‎‎تو برای بیماری سرطان استفاده می‌کنیم و با استفاده از تجزیه و تحلیل‌های ریاضی رفتار‌های بیماری را در کوتاه مدت و دراز ‌مدت نشان خواهیم داد.

متن يادداشت

Abstract The association of cancer and immune cells has complex nature and produces chaotic behavior when it is simulated. The newly introduced operators which combine the fractal and fractional operators produce excellent and profound hidden attractors in a chaotic system which is sometimes not possible to get hidden attractors using integer order operators. The cancer model is considered under fractal fractional operator in Caputo sense. Linear stability of different equilibrium points is analyzed. The primary objective of the current paper is to analyze different bifurcations like pitch-fork, quasi, and inverse period-doubling bifurcations. Another important objective of this article is to study hidden limit cycle type chaotic structures of the cancer model via Caputo fractal-fractional operator. The existence and uniqueness of the solution and Ulam–Hyres (UH) stability are studied through the concepts of nonlinear analysis. The numerical solution is derived through the predictor-corrector method. The obtained results were presented and validated through numerical simulations. The Lyapunov spectraof the state variables are presented through graphical illustration and table. Sensitivity of the state variables to the initial conditions are simulated for initial conditions 0.1 and 0.11. For various values of fractal dimensions and fractional orders, the time series oscillations and hidden limit cycles type chaotic attractors are graphically presented through MATLAB-17‎‎.

عنوان گونه گون

Bifurcations, stability analysis and complex dynamics of Caputo fractal-fractional cancer ‎model‎

عنصر شناسه اي

‏عسگری‏،

ساير عناصر نام

رضا ‏

کد نقش

تهیه کننده

عنصر شناسه اي

‏خیری، ‏

عنصر شناسه اي

‏مراثی،

عنصر شناسه اي

‏جاویدی،

ساير عناصر نام

حسین ‏

ساير عناصر نام

حمیدرضا ‏

ساير عناصر نام

محمد ‏

تاريخ

استاد راهنما

تاريخ

استاد راهنما

تاريخ

استاد مشاور

عنصر شناسه اي

تبریز