عنوان

بررسی مسأله استیفن تک فاز فازی و تحلیل همگرایی جواب عددی مسأله کلاسیک زیست‌لایه

شماره

پ۲۸۲۹۹

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

بررسی مسأله استیفن تک فاز فازی و تحلیل همگرایی جواب عددی مسأله کلاسیک زیست‌لایه

نام نخستين پديدآور

محمد اسدپور فضل الهی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

تاریخ نشرو بخش و غیره

۱۴۰۱

نام خاص و کميت اثر

۷۴ص.

مواد همراه اثر

سی دی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

ریاضی کاربردی، گرایش آنالیز عددی

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۱/۱۱/۱۸

متن يادداشت

در این رساله‏، مدل ریاضی مسئله رشد زیست‌لایه از چند‌گونه مختلف در حالت یک بعدی که منجر به دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با شرط مرزی آزاد می‌شود را درنظر می‌گیریم. با تبدیل دستگاه معادلات دیفرا‎‎نسیل با مشتقات جزئی به دستگاه معادلات انتگرال ولترا‏‎‎، برای حل عددی آن از ‎ روش نیوتن تعمیم‌یافته استفاده کرده‌ و همگرایی روش را اثبات می‌کنیم. همچنین در این رساله‏، برای اولین بار مسئله استیفن فازی را معرفی می‌کنیم و جواب فازی آن را می‌یابیم. برای حل مسئله فازی که برای اولین بار درنظر گرفته شده‌است‏، ابتدا با ظرافت تمام مشتق جزیی تابع فازی را تعریف کرده و شرایط وجود این مشتق را در مسئله فوق بررسی کردیم. در حساب فازی عضو قرینه در جمع فازی وجود ندارد به همین دلیل عمل تفاضل‌های هوکوهارا و هوکوهارای تعمیم یافته تعریف شدند. در ادامه با تعریف مشتق و مشتق جزئی تعمیم یافته به بررسی وجود مشتق جزئی فازی در مدل فازی مسئله استیفن پرداختیم.

متن يادداشت

AbstractThe initial attached cell layer in multispecies biofilm growth is studied in this thesis. The corresponding mathematical model leads to discuss a free boundary problem for a system of nonlinear hyperbolic partial differential equations, where the initial biofilm thickness is equal to zero. The differential equations are converted into an equivalent system of Volterra integral equations. We use Newton-Raphson method to solve the nonlinear system of Volterra integral equations (SVIEs) of the second kind. This method converts the nonlinear system of integral equations into a linear integral equation at each step. We find the numerical solution of the biofilm growth problem and prove the convergence of the numerical method.Also, the purpose of this thesis is to give a new study to a simple one dimensional fuzzy free boundary problem of the one-phase Stefan kind for a heat partial differential equation. The design objective is to find a fuzzy solution to satisfyprecisely the partial differential equation with a free boundary condition.To solve the fuzzy PDE problem, we first need to finely define the fuzzy partialderivatives and examine the conditions for the existence of this derivative in thepresent problem. The standard difference introduced by Zadeh’s extension principle, has the property a-a ≠ 0. To avoid this shortcoming, the Hukuhara difference and generalized Hukuhara difference are defined. Therefore, in the definition of a derivative and a partial derivative, according to the type of difference operation used in it, the generalized Hukuhara derivative and the Strongly generalized partial derivative are defined.

عنوان گونه گون

Study of one phase fuzzy Stefan problem and convergence of numerical solution of classical biofilm problem

عنصر شناسه اي

اسدپور فضل الهی،

ساير عناصر نام

‏محمد

کد نقش

تهیه کننده

عنصر شناسه اي

ایواز،

عنصر شناسه اي

‏خواستان،

ساير عناصر نام

‏ ‏کریم

ساير عناصر نام

‏علیرضا

تاريخ

استاد راهنما

تاريخ

استاد مشاور

عنصر شناسه اي

‏ تبریز