فرض کنیمR ی حلقه ی یدار و جابجایی باشد .نیلسون حلقه ی تمیز را بدین صورت تعریف کرد که هر عضو ازR بصورت جمع ی عضو معکوس پذیر و ی خودتوان نوشته شود .در این پایان نامه دو دسته از حلقه های مرتبط به حلقه های تمیز را بررس م کنیم .حلقه یR را تمیز ضعیف گوییم هرگاه هر عضوR به صورت جمع و یا تفریق از ی عضو معکوس پذیر و خودتوان باشد، وR را تقریبا تمیز گوییم هرگاه هر عضو به صورت جمع ی نامقسوم علیه صفر و ی خودتوان باشد
متن يادداشت
Let R be a commutative ring with identity. Nicholson defined R to be clean if each element of R is the sum of a unit and an idempotent. In this master thesis we study two related classes of rings. We define a ring R to be weakly clean if each element of R can be written as either the sum or difference of a unit and an idempotent and following McGovern we say that R is almost clean if each element of R is the sum of a nonzero-divisor and an idempotent
نام شخص به منزله سر شناسه - (مسئولیت معنوی درجه اول )