عنوان

خاصیت کوهن-کالی روی ساختار ادغامی

شماره

‭۱۷۸۷۲پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

خاصیت کوهن-کالی روی ساختار ادغامی

نام نخستين پديدآور

/یوسف عظیمی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: عل‍ـوم ریاضی

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ‮‭۱۳۹۶‬

نام توليد کننده

، راشدی

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

ریاضی محض، گرایش جبرجابجایی

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۹۶/۰۶/۱۴‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

تبریز

متن يادداشت

فرض کنید‮‭A‬ و‮‭B‬ حلقه‌های جابجایی و ی‌دار،‮‭B‬ ‮‭A‬ : ‮‭f‬ همومورفیسم حلقه، و‮‭J‬ ایده‌آل از ‮‭B‬ باشند .ادغام‮‭A‬ با‮‭B‬ در راستای‮‭J‬ نسبت به ،‮‭f‬زیرحلقه ‮‭j)|a A, j J + A f J := (a, f(a)‬ از ‮‭A‬ ‌‮‭B‬ است .این ساختار، تعمیم از دولایه ادغام ی حلقه در راستای ی از ایده‌آل‌هایش است .همچنین چندین ساختار کلاسی نظیر ایده‌آل‌سازی ناگاتا و ساختارهای ‮‭XB[X + ]A‬ و [[ ، ‮‭XB[[X+A‬ حالت خاص از حلقه ادغام هستند .نظریه حلقه‌های کوهن-م‌ال، که در ابتدا برای حلقه‌های جابجایی نوتری تعریف شده بود، توسط افراد مختلف به حلقه‌ها و مدول‌های غیرنوتری گسترش داده شده است .اصغرزاده و طوس، کوهن-م‌ال نسبت به‮‭A‬ را تعریف کرده‌اند، که در آن،‮‭A‬ ی مجموعه ناته از ایده‌آل‌های حلقه‮‭A‬ است .در این رساله، ابتدا، کوهن- م‌ال بودن ساختار ادغام نسبت به‮‭A‬ را( برای حلقه‌هایی که لزوما نوتری نیستند) بررس م‌کنیم .به‌ویژه‮‭A‬ را مجموعه همه ایده‌آل‌ها یا مجموعه همه ایده‌آل‌های ماکسیمال حلقه‮‭A‬ در نظر م‌گیریم .همیلتن و مارل تعریف دی‌ری را برای کوهن-م‌ال بودن حلقه‌های غیرنوتری ارائه کرده‌اند کهاخیرا توسط مهدیخان، سهندی و شیرمحمدی به مدول‌های غیرنوتری تعمیم داده شده است .در ادامه، کوهن-م‌ال بودن ساختار ادغام به این مفهوم بررس شده است .بالاخره، انتقال خاصیت‌های پروفر، گاوس، و حسابی روی حلقه ادغام را بررس م‌کنیم .مهم‌ترین قضیه این قسمت، به پروفر بودن حلقه ادغام م‌پردازد و به ی سوال مطرح در این حوزه پاسخ می دهد

متن يادداشت

‮‭arithmetical conditions on amalgamated constructions. As an application we provide an answer to a question posed by Chhiti, Jarrar, Kabbaj and Mahdou‬ س‍ ‮‭is called the amalgamation of A with B along J with respect to f. This construction generalizes the amalgamated duplication of a ring along an ideal. Moreover, several classical constructions such as the Nagatas idealization, the A + XB[X] and the A + XB[[X]] constructions can be studied as particular cases of this new construction. The theory of Cohen-Macaulay rings admits a rich theory in commutative Noetherian rings. There have been attempts to extend this notion to commutative non-Noetherian rings. Among those is the Cohen-Macaulay in the sense of A , introduced by Asgharzadeh and Tousi. In this thesis, we first study the property of Cohen-Macaulay in the sense of A , which assumed to be the class of all (maximal) ideals. Another generalization of Cohen-Macaulay property to the non-Noetherian case is given by Hamilton and Marley. Our second goal is to determine when the amalgamated algebra R f J is Cohen-Macaulay in the sense of Hamilton and Marley. Finally, we improve the recent results on the transfer of Prufer, Gaussian and‬ ‮‭B‬ ‌ ‮‭Let A and B be commutative rings with unity, f : A B a ring homomorphism and J an ideal of B. Then the subring A f J := (a, f(a) + j)|a A and j J of A‬

مستند نام اشخاص تاييد نشده

عظیمی، یوسف

مستند نام اشخاص تاييد نشده

شیرمحمدی، نعمت اله، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

سهندی، پرویز، استاد مشاور

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی