عنوان

بررس امکان ساختاری شدن و راسری شدن برخی اثبات های قضیه ناتمامیت گودل

شماره

‭۱۷۱۳۱پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

بررس امکان ساختاری شدن و راسری شدن برخی اثبات های قضیه ناتمامیت گودل

نام نخستين پديدآور

/پیام سراجی

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: ریاضی

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ‮‭۱۳۹۵‬

نام توليد کننده

، راشدی

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

ریاضی محض گرایش منطق ریاضی

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۹۵/۱۱/۱۸‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

تبریز

متن يادداشت

در این رساله به بررسی دو خاصیت ص‌راسری شدن و ص‌ساختاری شدن برای برخی اثباتهای قضیه اول ناتمامیت می پردازیم .منظور از راسری شدن این لست که اثبات ناتمامیت نظریه فقط با استفاده از شرط سازگلری آن) و نه شرط قوی تری مانند امگا سازگاری (باشد و منظور از ص‌ساختاری شدن این است که الگوریتمی برای محاسبه) یکی از (گزاره های تصمیم ناپذیر ارایه شود .ما اثباتی از قضیه ناتمامیت ارایه می کنیم که بسیار شبیه اثبات شایتین است ولی فقط از سازگاری ساده نظریه استفاده می کند .ولی در مورد اثبات بولوس نشان می دهیم که شرط بهینه برای آن سازگاری نظریه با گزاره سازگاری خودش است .در مورد ساختاری شدن ثابت می کنیم که هیچ یک از دو اثبات بولوس و شایتین ساختاری نیستند .در فصل آخر تعمیم هایی از قضیه اول ناتمامیت برای نظریه های تعریف پذیر ارایه می کنیم

متن يادداشت

‮‭dels first incompleteness theorem. By Rosserizability we mean that the proof goes through by assuming the (simple) consistency of the theory (rather than its e.g. omega-consistency). By constructivity the existence of an algorithm for constructing (one of) the independent sentence(s) is meant. We give a proof for the first incompleteness theorem which resembles Chaitins and uses only the consistency assumption of the theory. But for Boolos proof we show that the optimal condition for the independence of the sentence is consistency of the theory with its own consistency statement. Regarding the constructivity, we show that none of the proofs of Boolos or Chaitin can be constructive. In the last chapter, we present some generalizations of the first incompleteness theorem for definable theories‬ن‮‭In this thesis we investigate the Rosserizability and constructivity of some proofs of G‬

مستند نام اشخاص تاييد نشده

سراجی، پیام

مستند نام اشخاص تاييد نشده

صالح پور مهر، سعید، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

عیوضلو، جعفرصادق، استاد مشاور

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی