عنوان

قضایای همگرایی و فرایندهای تکرار برای حل مسائل تعادل، نابرابری‌های تغییراتی و مسائل شکافت شدنی

کد کشور

IR

شماره

۴۵۴۷پ

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

فارسی

کشور محل نشر

IR

عنوان اصلي

قضایای همگرایی و فرایندهای تکرار برای حل مسائل تعادل، نابرابری‌های تغییراتی و مسائل شکافت شدنی

نام عام مواد

[پایان‌نامه]

عنوان اصلي به زبان ديگر

Convergence theorems and iteration methods for solving equilibrium problem, variational inequality and split feasibility problems

نام نخستين پديدآور

/مریم صفری

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: علوم پایه

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ۱۴۰۰

نام خاص و کميت اثر

۱۵۷ص.

ساير جزييات

:

متن يادداشت

زبان: فارسی

متن يادداشت

زبان چکیده: فارسی

متن يادداشت

چاپی - الکترونیکی

متن يادداشت

مصور، جدول، نمودار

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

نظم درجات

ریاضی محض- آنالیز

زمان اعطا مدرک

۱۴۰۰/۱۲/۰۱

کسي که مدرک را اعطا کرده

صنعتی سهند

متن يادداشت

در این پایان نامه با استفاده از تصویر بریگمن، یک الگوریتم هیبرید برای پیدا کردن جواب مشترک مسائل شکاف شدنی مجموعه های چندگانه و مسائل نابرابری تغییراتی و یک الگوریتم برای حل مسائل تعادل شکاف شدنی در فضاهای باناخ ارائه می دهیم .همچنین به دلیل کارایی بهتر الگوریتم های لختی یک روش لخت و یک روش نسبت طلایی لخت برای حل مسائل تعادل در فضاهای هیلبرت ارائه می دهیم .نشان می دهیم تمامی تکرارهای تولید شده توسط الگوریتم های معرفی شده همگرا هستند .برای نشان دادن کارایی الگوریتم های ارائه شده، با ارائه چند مثال عددی، رفتار همگرایی آنها را با برخی از الگوریتم ها در سایر مقالات مقایسه می کنیم .بسیاری از مسائل پردازش تصویر و سیگنال منجر به یافتن جواب های تنگ برای دستگاه معادلات خطی مورد بررسی می شوند .از جمله مسائل ریاضی که برای مدل سازی کاربردهایی از این دست مورد استفاده قرار می گیرند، مسأله حداقل قدر مطلق عملگر انقباض و انتخاب (LASSO) می باشد .در این پایان نامه کاربرد الگوریتم های ارائه شده برای حل مسائل تعادل، نابرابری تغییراتی و شکاف شدنی را در حل مسأله لاسو نشان می دهیم .همچنین کاربرد یکی از الگوریتم های پیشنهادی در این پایان نامه را در زمینه سنجش فشرده نشان خواهیم داد .این الگوریتم عملکرد خوبی در نرخ های اندازه گیری پایین برای بازسازی تصاویر را دارد .برای نشان دادن این عملکرد، با ارائه چند مثال کارایی این الگوریتم را با برخی الگوریتم های دیگر مقایسه خواهیم کرد .

متن يادداشت

In this thesis, using Bregman distance, we present a new hybrid algorithm to find an element of the solution set of multiple-sets split feasibility problems which is also a solution of variational inequality problems. Also, we proposed a new hybrid algorithm to solve split equilibrium problem in Banach spaces. Furthermore, because of the efficiency of the inertial type algorithms, we introduce two new inertial type algorithms to solve equilibrium problems (Eps) in real Hilbert spaces. One of these algorithms is based on the golden ratio method and to accelerate the convergence of the proposed method, we combine it with the inertial technique. We show that the generated iterates by our methods are strongly convergent. Moreover, the efficiency of the presented methods is demonstrated through some examples. Also, comparative results verify that the proposed methods are more effective than the other existing algorithms in some literatures. Furthermore, some application of the presented algorithms and an application of our methods to solve the LASSO problem in the field of compressed sensing are given. Many signal and image processing problems lead to the finding of sparse solutions for the linear system of equations under investigation. Among the mathematical problems which used to model such applications is least absolute shrinkage and selection operator (LASSO). In this thesis, an application of the presented algorithms to solve the LASSO problem is given. Also, to show the efficiency of our algorithm, in compressed sensing with low sampling-rate, some comparable results are presented with other algorithms in the literature.

خط فهرستنویسی و خط اصلی شناسه

ba

عنوان اصلي به زبان ديگر

Convergence theorems and iteration methods for solving equilibrium problem, variational inequality and split feasibility problems

موضوع مستند نشده

روش اکسترا گرادیان

موضوع مستند نشده

روش لخت

موضوع مستند نشده

نابرابری تغییراتی سنجش فشرده

موضوع مستند نشده

مساله لاسو

اصطلاح موضوعی

Equilibrium problem, Extragradient method, Inertial method, Split feasibility problem, Variational inequality, Compressed sensing, LASSO problem

اصطلاح موضوعی

روش اکسترا گرادیان، روش لخت، نابرابری تغییراتی سنجش فشرده

مستند نام اشخاص تاييد نشده

صفری، مریم

مستند نام اشخاص تاييد نشده

مرادلو، فریدون، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

خلیل‌زاده، علی‌اصغر، استاد مشاور

مستند نام اشخاص تاييد نشده

آذغانی، معصومه، استاد مشاور

کشور

ایران

تاريخ عمليات

20230621

شماره بازیابی

ریاضی ،۴۰۲۸۳ ،۱۴۰۰

نام ميزبان

ل‌داعت‍ ل‌ئاسم‍ ل‌ح‍ ی‌ارب‍ رارکت‍ ی‌اهدنیارف‍ و ی‌یارگمه‍ ی‌ایاضق‍، ی‌ندش‍ ت‌فاکش‍ ل‌ئاسم‍ و ی‌تارییغت‍ ی‌اهی‌رباربان‍.pdf

شماره دسترسي

عادی

اطلاعات مختصر

عادی

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

12110.pdf

تاريخ و ساعت مذاکره و دسترسي

p40283.pdf

بيت در ثانيه

0

ارتباط براي تسهيلات دسترسي

ایمانی

نوع فرمت الکترونيکي

متن

اندازه فايل

0

شماره کنترل رکورد

پ۴۵۴۷

يادداشت عمومي

فارسی

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی

فرمت انتشار

pe

نوع ماده

TF

کد کاربرگه

92029

پیشوند ISBD اعمال شده است

1

سطح دسترسي

a

تكميل شده

Y