در این پایان نامه به مطالعه، بررسی و ارزیابی عملکرد الگوریتم های وفقی تنک پرداخته می شود .در فیلترهای وفقی با تغییرات آماری سیگنال ورودی در طول زمان، پارامترهای فیلتر نیز تغییر می کنند .هدف اصلی فیلترهای وفقی، تولید یک سیگنال خروجی با حداکثر شباهت به سیگنال مطلوب است که این عمل را به گونه ای انجام می دهد تا یک محک خطایی را کمینه گرداند .به عبارت دیگر، فیلتر وفقی ضرایبش را به گونه ای طراحی می کند که با تغییر ورودی، خروجی بتواند سیگنال مرجع را دنبال کند .فیلترهای وفقی، ابزار بسیار مفیدی برای کاربردهای متنوعی مثل حذف پژواک صوتی، حذف نویز، تخمین کانال و شناسایی سیستم به شمار می روند .به کارگیری خاصیت تنکی در ضرایب فیلترهای وفقی نیز، منجر به افزایش سرعت همگرایی و کاهش خطا از جمله خطای میانگین مربعی حالت پایدار می گردد .در روش پیشنهادی اول، یک الگوریتم فیلتر کردن وفقی تنک با نام SQNLMMN برای مقابله با نویزهای گوسی و غیرگوسی معرفی می شود .در این روش، یک ترکیب خطی از توابع حداقل میانگین مرتبه دوم و حداقل میانگین مرتبه چهارم به عنوان تابع هزینه در نظر گرفته می شود .به علاوه، به منظور بررسی عملکرد الگوریتم پیشنهادی عبارات جریمه شامل تنگی های مختلف نیز، به بردار فیلتر کردن اضافه می گردد .برای بهینه سازی تابع هزینه نهایی نیز، طرح شبه نیوتن اتخاذ می شود که سرعت همگرایی الگوریتم پیشنهادی را تسریع می بخشد .رفتار همگرایی میانگین و واریانس روش پیشنهادی از لحاظ تحلیلی نیز، اثبات شده است .در روش پیشنهادی دوم، تکنیک آستانه گذاری سخت به الگوریتمRLS ، اعمال گشته و الگوریتم HTRLS برای فیلتر کردن وفقی تنک معرفی می شود .سپس با تغییر آستانه گذاری سخت به آستانه گذاری متغیر، عملکرد الگوریتم پیشنهادی مجددا بهبود بخشیده می شود .در روش پیشنهادی سوم، یک روش تخمین GTRLS برای سیگنال های گراف معرفی می شود .برای دستیابی به الگوریتمDGTRLS ، از روش تجزیه مبتنی برADMM ، استفاده می شود .همچنین، فرض گرفته می شود که گره ها می توانند ارتباط بازسازی میانی خود را با دیگر گره های همسایه شان برقرار کنند .نشان داده شده است که الگوریتمDGTRLS ، به همتای متمرکزش همگرا خواهد شد .هدف از الگوریتم گراف پیشنهادی، بازیابی سیگنال گراف از یک زیر مجموعه ای از نمونه هایش است .طرح های پیشنهادی از طریق سناریوهای شبیه سازی گسترده نیز ارزیابی شده اند که برتری الگوریتم های پیشنهادی را از نقطه نظر سرعت همگرایی و معیار انحراف میانگین مربعی نسبت به دیگر طرح های در حال حاضر تأئید میکنند .
متن يادداشت
This thesis deals with the study and evaluation of the performance of the sparse adaptive algorithms. In adaptive filters, with the statistical changes of the input signal over time, the filter parameters also change.The primary purpose of adaptive filters is to produce an output signal with the maximum likelihood of the desired signal that performs this operation to minimize an error test. In the other words, the adaptive filter designs its coefficients so that by modifying the input, the output can follow the reference signal. The adaptive filters are very useful tools for a variety of applications such as acoustic echo cancellation, noise cancellation, channel estimation and system identification. Applying the sparsity to the coefficients of the adaptive filters also results an increase in convergence speed and a reduction in error, including the steady-state mean square error. In the first proposed method, a sparse adaptive filtering technique that called SQNLMMN, is introduced, which is robust against Gaussian and non-Gaussian noises. In this method, a linear combination of the least mean square and least mean fourth loss functions is considered as the cost function. Moreover, in order to evaluate the performance of the proposed algorithm, different sparsity-inducing penalty terms are also addd to the filtering vector. To optimize the resultant cost function, the quasiNewton scheme has been adopted which accelerates the convergence of the algorithm. The convergence behavior of mean and variance of the proposed method has also been proved analytically. In the second proposed method, the hard thresholding technique is applied to the RLS algorithm and HTRLS algorithm is introduced for sparse adaptive filtering. Then by changing the hard threshold to adaptive thresholding technique, the performance of the proposed algorithm, is improved again. In the third proposed method, an estimation method GTRLS, is introduced for graph signals. To achieve the distributed graph thresholding RLS algorithm is used from ADMM decomposition method. Also, it has been shown that nodes can communicate their intermediate reconstructions with their neighboring nodes. It has been shown that this distributed algorithm converges to its central counterpart. It will converge to the centralized counterpart. The purpose of the proposed graph algorithm is to reconstruction the graph signal from a subset of its samples. Proposed schemes have also been evaluated through extensive simulation scenarios that confirm the superiority of the proposed algorithms in terms of convergence speed and Mean Square Deviation (MSD) criterion over other current schemes.
خط فهرستنویسی و خط اصلی شناسه
ba
عنوان اصلی به زبان دیگر
عنوان اصلي به زبان ديگر
Sparse Adaptive Filters
موضوع (اسم عام یاعبارت اسمی عام)
موضوع مستند نشده
فیلتر کردن وفقی تنک
موضوع مستند نشده
تنکی
موضوع مستند نشده
تخمین کانال تنک
موضوع مستند نشده
حداقل میانگین نرم مختلط
موضوع مستند نشده
نویز غیرگوسی
موضوع مستند نشده
آستانه گذاری سخت تکراری
موضوع مستند نشده
سنجش فشرده
موضوع مستند نشده
حداقل مربعات بازگشتی
موضوع مستند نشده
پردازش سیگنال گراف
موضوع مستند نشده
روش آستانه گذاری وفقی
اصطلاحهای موضوعی کنترل نشده
اصطلاح موضوعی
Sparse adaptive filtering, sparsity ,sparse channel estimation, least-mean mixednorm, non-Gaussian noise, Iterative hard thresholding, Compressed sensing, recursive least squares, graph signal processing, adaptive thresholding method