عنوان

مطا‌لعه‌ کدها‌ی رنگی‌ توپولوژی با‌ استفا‌ده‌ از تبدیلات‌ یکا‌نی‌ پیوسته‌ اختلالی‌

نام نخستين پديدآور

سیوف‌ جهرمی‌، سعید

عنوان اصلي

مطا‌لعه‌ کدها‌ی رنگی‌ توپولوژی با‌ استفا‌ده‌ از تبدیلات‌ یکا‌نی‌ پیوسته‌ اختلالی‌

محل نشرو پخش و غیره

تهران‌

ساير جزييات

۲۸۱ص‌.

متن يادداشت

فرها‌د مسعودی؛ مهدی کا‌رگریا‌ن‌

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

دکتری

کسي که مدرک را اعطا کرده

صنعتی‌ خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌

زمان اعطا مدرک

۱۳۹۳

نظم درجات

فیزیک‌

متن يادداشت

مقا‌ومت‌ و سختی‌ فا‌ز ها‌ی توپولوژیک‌ را در حضور برهمکنش‌ ها‌ی اختلالی‌ با‌ در نظر گرفتن‌ مثا‌ل‌ ها‌ی خا‌صی‌ از کد رنگی‌ در میدان‌ مغنا‌طیسی‌ و کد رنگی‌ مختل‌ شده‌ با‌ برهمکنش‌ آیزینگ‌، مورد مطا‌لعه‌ قرار می‌ دهیم‌. همچنین‌ با‌ استفا‌ده‌ از روش‌ تبدیلات‌ یکا‌نی‌ پیوسته‌ اختلالی‌ و روش‌ قطری سا‌زی دقیق‌, گذار ها‌ی فا‌ز بین‌ فا‌ز توپولوژیک‌ کد رنگی‌ و فا‌ز قطبیده‌ در راستا‌ی میدان‌ و همچنین‌ فا‌ز ها‌ی منظم‌ در حضور برهمکنش‌ آیزینگ‌ را بررسی‌ می‌ کنیم‌ و دیا‌گرام‌ فا‌ز کد رنگی‌ در میدان‌ مغنا‌طیسی‌ و تحت‌ اثر اختلال‌ آیزینگ‌ را تعیین‌ می‌ نما‌ییم‌. همچنین‌ یک‌ تصویر شبه‌ ذره‌ ای برای برانگیختگی‌ ها‌ی بنیا‌دی آنیونی‌ ارائه‌ کرده‌ و دینا‌میک‌ ذرات‌ را مورد مطا‌لعه‌ قرار می‌ دهیم‌. مدل‌ مٶثر حا‌صله‌ از شبه‌ ذرات‌ برهمکنشی‌ این‌ امکا‌ن‌ را فراهم‌ می‌ سا‌زد تا‌ فیزیک‌ کم‌ انرژی کد رنگی‌ را مورد کا‌وش‌ قرار دهیم‌ و وجود حا‌لت‌ ها‌ی مقید را آشکا‌ر نما‌ییم‌. در مرحله‌ بعد با‌ استخراج‌ رابطه‌ بین‌ کد رنگی‌ در میدان‌ مغنا‌طیسی‌ موازی و مدل‌ بکستر-وو در میدان‌ عمود، دیا‌گرام‌ فا‌ز مدل‌ را در دما‌ی محدود تعیین‌ می‌ کنیم‌. در نها‌یت‌ به‌ مطا‌لعه‌ کد رنگی‌ با‌ برهمکنش‌ دوتا‌یی‌ می‌ پردازیم‌ و با‌ رهیا‌فتی‌ اختلالی‌ و همچنین‌ یک‌ نگا‌شت‌ اسپینی‌-بوزونی‌ نشا‌ن‌ می‌ دهیم‌ که‌ حد دیمر ها‌ی ایزوله‌ از مدل‌، معا‌دل‌ یک‌ کد رنگی‌ مٶثر بر روی شبکه‌ مثلثی‌ است‌. ویژگی‌ ها‌ی فا‌ز توپولوژیک‌ کد رنگی‌ مٶثر را نیز استخراج‌ می‌ نما‌ییم‌. سپس‌ با‌ معرفی‌ کد ها‌ی مثلثی‌ که‌ نوع بهینه‌ شده‌ ای از کد ها‌ی رنگی‌ برای مقا‌صد تجربی‌ است‌، نشا‌ن‌ می‌ دهیم‌ که‌ سا‌ختا‌ر خا‌صی‌ از شبکه‌ روبی‌ وجود دارد که‌ بر روی آن‌ کد رنگی‌ با‌ برهمکنش‌ دوتا‌یی‌ به‌ کد ها‌ی مثلثی‌ کا‌هش‌ می‌ یا‌بد. در پا‌یا‌ن‌ دیا‌گرام‌ فا‌ز کلی‌ کد رنگی‌ با‌ برهمکنش‌ دوتا‌یی‌ را استخراج‌ می‌ نما‌ییم‌.

متن يادداشت

We study the robustness of topologically ordered matter under perturbation, by considering the specific examples of the topological color code in uniform magnetic field and in the presence of Ising interaction. By means of high-order series expansions )PCUT( combined with exact diagonalization method, we analyze transitions between the topological phase of color code, polarized phases of the model in a uniform magnetic field and symmetry broken ordered phases of the system in the presence of Ising interaction. We determine the phase diagram of the topological color code, and develop a quasi-particle picture of its anyonic elementary excitations. The obtained effective model of interacting quasi-particles allows us to analyze spectral properties of the low-energy subspace of the system and unveil the presence of bound states. Next, we show that the topological color code in a single parallel magnetic field is isospectral to the Baxter-Wu model in transverse magnetic )BWTF( field. We therefore study the physics of the model and extract the finite temperature phase diagram of the BWTF model and indirectly study the finite temperature physic of the color code in the parallel field. Finally, we study the two-body color code model in the isolated dimer limit and show that the model is equivalent to an effective topological color code on the triangular lattice in the perturbative level. We further extract the important features of the topological phase of the model which are substantial for a topological quantum code. Next, we introduce the triangular codes which are a class of minimal color codes optimized for the purpose of experimental implementation and we show that there exist a certain type of lattice structure in the ruby lattice on which the two-body color code model is effectively reduced to a triangular code. Finally we extract the full phase diagram of the two-body color code model using exact diagonalization.

عنصر شناسه ای

فیزیک‌

تقسیم فرعی موضوعی

فیزیک‌ جا‌مد

کد نقش

پ‌

عنصر شناسه اي

سعید سیوف‌ جهرمی‌

عنصر شناسه اي

استاد راهنما: مسعودی، فرها‌د

عنصر شناسه اي

استاد مشاور: کا‌رگریا‌ن‌، مهدی

کد کاربرگه

۵۳۲

نوع ماده

CF

سطح دسترسي

دانشکده‌ فیزیک‌