عنوان

كاربرد تبديلات فازي در حل معادلات ديفرانسيل جبري

Number

پ۲۹۲۲۵

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

كاربرد تبديلات فازي در حل معادلات ديفرانسيل جبري

First Statement of Responsibility

سعيده ميرزاجاني متنق

Name of Publisher, Distributor, etc.

ریاضی آمار وعلوم کامپیوتر

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۲

Specific Material Designation and Extent of Item

۶۵ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

رياضي كاربردي، گرايش معادلات ديفرانسيل وكاربردهاي آن

Date of degree

۱۴۰۲/۰۶/۲۰

Text of Note

در این رساله به دنبال حل عددی معادله دیفرانسیل جبری با استفاده از روش تبدیلات فازی ‏هستیم‎ و روشی مبتنی بر تبدیل فازی مستقیم و معکوس پیشنهاد می‌کنیم‎.‎ تبدیلات فازی برای تقریب جواب‌های دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری خطی به کار می‌‌‌‌‌‌روند. یک جواب تحلیلی برای مسئله مقدار اولیه بر حسب توابع پایه با استفاده از این روش بدست می‌‌آوریم. از آنجایی که توابع پایه دارای محمل فشرده هستند،‎ با استفاده از تبدیل فازی برای مسئله، دستگاه معادلات جبری خطی را با ماتریس ضرایب هسنبرگ پایین‌ به دست می‌آوریم. در مورد حل‌‌‌پذیری دستگاه بحث می‌کنیم و با استفاده از سازگاری شرط اولیه آنالیز خطا را انجام می‌دهیم.‎ با ارائه مثال‌های مختلف کارایی روش و صحت نتایج نظری را مورد بحث و بررسی قرار می‌دهیم. همچنین یک روش ﻋﺪدی ﮐﺎرآﻣﺪ ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺟﻮاب دﺳﺘﮕﺎه ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺒﺮی ﺧﻄﯽ ﻧﯿﻤﻪ ﺻﺮﯾﺢ از ﻣﺮﺗﺒﻪ ﮐﺴﺮی ﺑﺎ ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﺘﻐﯿﺮ اراﺋﻪ ﻣﯽ ﮐﻨﯿﻢ ﮐﻪ ﺑﺮ اﺳﺎس اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺒﺪﯾﻼت ﻓﺎزی ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ و ﻣﻌﮑﻮس ﭘﺎﯾﻪ ﮔﺬاری ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺑﻪ ﮐﺎرﮔﯿﺮی اﯾﻦ روش، ﯾﮏ ﺟﻮاب ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺑﺮای ﻣﺴﺎﻟﻪ اﺻﻠﯽ ﺑﺎ ﺗﻮاﺑﻊ اﺳﺎﺳﯽ اﻧﻌﻄﺎف ﭘﺬﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آورﯾﻢ.

Text of Note

AbstractThe present study seeks to numerically solve the algebraic differential equation using the method of fuzzy transforms. In this study, we propose a method based on direct and inverse fuzzy transform. Fuzzy transforms are used to approximate the solutions of the system of linear differential-algebraic equations. We obtain an analytical solution to the initial value problem in terms of basis functions using this method. Since base functions have compact support, By applying the fuzzy transform to the problem, we obtain the system of linear algebraic equations with the matrix of lower Hessenberg coefficients. We discuss the solvability of the system and derive the error analysis using initial value consistency. Several examples have been used to show the efficiency and accuracy of the presented numerical method, and these results are presented in the form of different tables. Also we present an efficient numerical method to approximate the solution of a system of fractional-order linear semi-explicit differential-algebraic equations with variable coefficients. The method is based on the use of the direct and inverse fuzzy transforms (F-transforms). By employing this method, we obtain an analytical approximate solution to the main problem in terms of flexible basic functions.

Variant Title

Application of Fuzzy Transforms in Solution of Differential-Algebraic Equations

Entry Element

‏ميرزاجاني متنق‏،

Part of Name Other than Entry Element

سعيده ‏

Relator Code

تهیه کننده

Entry Element

‏بهرامي‏،

Entry Element

‏شهمراد مغانلو،

Entry Element

‏علي‌خاني،

Entry Element

‏زينالي،

Part of Name Other than Entry Element

فريبا ‏

Part of Name Other than Entry Element

صداقت ‏

Part of Name Other than Entry Element

رباب ‏

Part of Name Other than Entry Element

معصومه ‏

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏تبریز