عنوان

یک پیش شرط ساز انتقال - شکافت جدید برای حل مسئله نقطه زینی

Number

پ ۲۸۴۵۴

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

یک پیش شرط ساز انتقال - شکافت جدید برای حل مسئله نقطه زینی

First Statement of Responsibility

سریاس وکیلی

Name of Publisher, Distributor, etc.

علوم ریاضی

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۱

Specific Material Designation and Extent of Item

۹۷ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

آنالیز عددی

Date of degree

۱۴۰۱/۱۱/۲۰

Text of Note

در انواع مختلفͬ از کاربردهای علوم در مهندسͬ مانند کنترل بهینه، شبͺههای الͺترونی ͷو مسائلکمترین مربعات لازم است که مسائل نقطه زینͬ به شͺلAu = ( −A B BT ۰ ) ( xy ) = ( −fg ) ≡ bکه در آن Aی ͷماتریس مربعͬ تنک، بزرگ و ماتریس Bی ͷماتریس مستطیلͬ تنک، بزرگ و bبردار متناسب با آنها است، حل شود. روشهای تکراری در حالتͬ که ماتریسهای Aو Bبزرگو تنک باشند بسیار کاراتر از روشهای مستقیم برای حل مسائل نقطهزینͬ هستند. ماتریس Aمͬتواند متقارن یا نامتقارن باشد و برای ماتریس Bنیز دو حالت وجود دارد: الف( اگر ماتریس Bرتبه کامل باشد ماتریس ضرایب Aنامنفرد است و به مسئله نقطهزین،ͬ مسئله نقطهزینͬ نامنفردمͬگویند. ب( اگر ماتریس Bرتبه ناقص باشد ماتریس ضرایب مسئله، منفرد و مسئله را مسئلهنقطهزینͬ منفرد مͬگویند. هدف از حل مسائل نقطهزینͬ بر اساس انتخاب مناسب پیششرطساز،یافتن روشͬ است که سرعت همͽرایی بالا و توزیع مقادیر ویژه متراکمتری داشته باشد

Text of Note

AbstractConsider the following nonsymmetric saddle point problem:Au = ( −A B BT 0 ) ( xy ) = ( −fg ) ≡ b, ( 4.2)where B ∈ Rm×n has full column rank with m ≥ n, A ∈ Rm×m is nonsymmetricpositive definite. In various engineering applications, solving linear system ( 4.2) isrequired, such as networks computer graphics, optimal control and computationalfluid dynamics. For large and sparse matrices A and B, iterative methods arebetter than direct methods to solve saddle point problems. Matrix A can besymmetric or nonsymmetric. There are two options for matrix B. First, if B isa rank deficient matrix, matrix A is singular and ( 4.2) is a singular saddle pointproblem. Secondly, the coefficient matrix A is nonsingular if B in ( 4.2) has fullcolumn rank. This type of problems, which is called the nonsingular saddle pointproblems. The goal of solving saddle point problems based on the appropriatechoice of the preconditioner is to find a method that has a high convergence speedand a denser distribution of eigenvalues

Variant Title

A New Shift-Splitting Preconditioner For Saddle Point Problems

Entry Element

‏وکیلی،

Part of Name Other than Entry Element

‏سریاس

Relator Code

تهیه کننده

Entry Element

‏عبادی،

Entry Element

ویک،

Part of Name Other than Entry Element

‏قدرت

Part of Name Other than Entry Element

‏کرنلیس

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏تبریز