عنوان

روش های نمایی‐گویا بهبود یافته برای حل عددی مسایل مقدار اولیه مرتبه اول

Number

پ۲۴۷۱۳

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

روش های نمایی‐گویا بهبود یافته برای حل عددی مسایل مقدار اولیه مرتبه اول

First Statement of Responsibility

هادی فتاحͬ اربط

Name of Publisher, Distributor, etc.

ریاضی

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۰

Specific Material Designation and Extent of Item

۸۸ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

علوم ریاضی - کاربردی

Date of degree

۱۴۰۰/۰۳/۱۸

Text of Note

روش های برازش نمایی، به دلیل تضمین ‐ Lپایداری در حل مساله مقدار اولیه، مورد توجه زیادیقرار گرفته اند. همچنین این روش ها برای مساًله آزمون جواب دقیق تولید مͬ کنند. از طرفͬ روش هایگویا، که اخیراً مورد استفاده قرار مͬ گیرند، به طور کامل برازش نمایی نیستند. ی ͷدسته از روش هایتک گامͬ نمایی‐گویا به نام ERMsمعرفͬ شده است که نسبت به روش های گویا برتری هایی دارند.با وجود این، ERMsدو عیب دارند: اول اینکه هر ERMبه طور یͺتا تعریف نمͬ شود. دومینعیب این روش ها این است که گاهͬ جواب های مختلط ارایه مͬ کنند. هدف این پایاننامه، بهبوداین روش ها است طوری که معایب فوق مرتفع گردد. سازگاری، پایداری و همͽرایی روش ها موردبررسͬ قرار گرفته و نتایج عددی حاصل با نتایج حاصل از روش های مشابه مقایسه مͬ گردد

Text of Note

Exponentially-ftted numerical methods are appealing because L-stability is guaranteed when solving initial value problems Such numerical methods also yield the exactsolution when solving the above-mentioned problem. Whilst rational methods have beenwell established in the past decades, most of them are not ‘completely’ exponentially-ftted.Recently, a class of one-step exponential-rational methods (ERMs) was discovered. Analyses showed that all ERMs are exponentially-ftted, hence implying L-stability. Severalnumerical experiments showed that ERMs are more accurate than existing rational methods in solving general initial value problem. However, ERMs have two weaknesses: everyERM is non-uniquely defned and may return complex values. Therefore, the purpose ofthis study was to modify the original ERMs so that these weaknesses will be overcome.This study discusses the generalizations of the modifed ERMs and the theoretical analysesinvolved such as consistency, stability and convergence. Numerical experiments showedthat the modifed ERMs and the original ERMs are found to have comparable accuracy;hence modifed ERMs are preferable to original ERMs.

Variant Title

Modifed Exponential-rational Methods for the Numerical Solution of First Order Initial Value Problems

Entry Element

فتاحی اربط

Part of Name Other than Entry Element

‏ هادی

Relator Code

تهيه کننده

Entry Element

‏حجتی

Entry Element

عبدی

Part of Name Other than Entry Element

‏ غلامرضا

Part of Name Other than Entry Element

‏ علی

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏ تبریز