عنوان

بررسی رفتار قیمت گذاری اختیارات آمریکایی

Number

پ۲۷۹۸۸

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

بررسی رفتار قیمت گذاری اختیارات آمریکایی

First Statement of Responsibility

اکبر ابراهیمی

Name of Publisher, Distributor, etc.

ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۱

Specific Material Designation and Extent of Item

۷۹ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

ریاضی کاربردی، گرایش آنالیز عددی- زمینه ریاضیات مالی

Date of degree

۱۴۰۱/۰۶/۲۷

Text of Note

در این رساله مسائل اختیار فروش آمریکایی با سود تقسیمی پیوسته را در نظر می¬گیریم. سپس به تجزیه و تحلیل وجود، یکتایی و همگرایی مرز اجرای بهینه به کمک قضیه نقطه ثابت باناخ می¬پردازیم. برای اینکار یک مجموعه ناتهی بسته را در فضای باناخ تعریف کرده و ثابت می¬کنیم که نگاشت معرفی شده روی این فضا دارای شرایط انقباضی و پوشا می¬باشد. همچنین بر پایه زوجیت خرید و فروش نتیجه می¬گیریم که شرایط قضیه نقطه ثابت باناخ برای مسائل اختیار خرید نیز صدق می¬کند. در ادامه محدب یا نامحدب بودن مرز اجرای بهین را در حالت¬های مختلف نشان می¬دهیم. در ضمن از مثال¬های عددی برای مقایسه سرعت و دقت روش اعمال شده استفاده کرده¬ایم

Text of Note

In this thesis, we consider the American put options paying continuously dividend yield.Then, we discuss the Banach fixed point theorem conditions on the optimal exercise boundary of American put option paying continuously dividend yield, to investigate whether itsexistence, uniqueness, and convergence are derived. In order to prove the above features,we define a nonempty closed set in Banach space and prove that the proposed mapping iscontractive and onto. Also based on put-call symmetry, We conclude that the conditions ofBanach’s fixed point theorem are also true for call option problems. In the following, we showthe convexity or non-convexity of the optimal implementation boundary in different cases. Inaddition, we have used numerical examples to compare the speed and accuracy of the appliedmethod.

Variant Title

Investigating the behavior of American options pricing

Entry Element

‏ابراهیمی،

Part of Name Other than Entry Element

اکبر

Relator Code

تهیه کننده

Entry Element

احمدیان،

Entry Element

ایواز،

Part of Name Other than Entry Element

داوود

Part of Name Other than Entry Element

کریم

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏ تبریز