عنوان

گشتاورهای آماره های ترتیبی و مقادیر K- رکورد در برخی خانواده ی توزیع ها به همراه کاربرد

Number

پ۲۷۳۰۱

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

گشتاورهای آماره های ترتیبی و مقادیر K- رکورد در برخی خانواده ی توزیع ها به همراه کاربرد

First Statement of Responsibility

رقیه ماکویی

Name of Publisher, Distributor, etc.

علوم ریاضی و آمار

Date of Publication, Distribution, etc.

۱۴۰۱

Specific Material Designation and Extent of Item

۱۲۰ص.

Accompanying Material

سی دی

Dissertation or thesis details and type of degree

دکتری

Discipline of degree

آمار

Date of degree

۱۴۰۱/۰۶/۲۹

Text of Note

توزیع های آماری به عنوان ابزاری مهم در تجزیه و تحلیل داده ها از دیرباز مورد استفاده محققین بوده است. با شناسایی مدل مناسب داده ها، استنباط های مربوط به داده ها با دقت بیشتری قابل انجام است. در شناسایی مدل مناسب، توزیع های با قابلیت انعطاف بالا، مورد استفاده قرار می گیرند. در این میان توزیع های تعمیم یافته به عنوان خانواده ای از توزیع هایی که انعطاف پذیری بالایی دارند از اهمیت ویژه ای برخوردارند. در مطالعات اخیر نویسندگان، توزیع های تعمیم یافته و مرتبط با توزیع بتا از قبیل توزیع مکمل بتا و خانواده های توزیع وابسته به تابع چگالی یا تابع خطر مورد علاقه جهت بررسی قرار گرفته اند. امروزه آماره های ترتیبی و گشتاورهای آماره هایترتیبی و نیز مقادیر رکوردی برای استنباط خانواده ی توزیع ها بطور بسیار گسترده در برآوردهای آماری و آزمون های فرض مورد توجه بوده و در مقالات مورد بررسی قرار می گیرند. تحقيق براساس ركوردها تاكنون مورد توجه محققين بسياري واقع شده است. نظريه ركوردها شاخه اي نسبتا جديد مي باشد که در چند دهه اخير رشد اصلی خود را شروع كرده است. اين نظريه، علاوه بر ويژگي های مهم تئوری، داراي كاربردهاي خاص عملی است. تغييرات جوی، بعضی مسائل گرافيك، پيشامدهای طبيعی مانند باد و سیل، مسائل مربوط به تعيين مقاومت مصالح، محاسبه احتمال افت كار و ... از جمله كاربردهاي مهم آن می باشد. در این رساله به بررسی خانواده ی توزیع های نامبرده می پردازیم و در ادامه به گشتاورهای مراتب بالای آماره های ترتیبی و مراتب بالای مقادیر رکوردی دست می یابیم. پارامترهایتوزیع ها به روش گشتاور خطی جامعه محاسبه و شبیه سازی ها با معیارهای مناسب و آزمون های نیکوئی برازش مورد بررسی قرار خواهند گرفت. همچنین با بررسی توزیع مکمل بتا به روابط صریحی برای گشتاورهای آماره های ترتیبی و مقادیر رکوردی توزیع بتا دست یافته ایم. نهایتا کارایی کلیه محاسبات و روش های بیان شده توسط داده های واقعی نیز مورد بررسی و تایید قرار گرفته و مقادیر عددی این روابط نیز در قالب جداولی ارائه شده است. سپس به خانو اده ی توزیع های وابسته به تابع چگالی پرداخته و برای این خانواده گشتاورهای اصلی و گشتاورهای آماره های ترتیبی و مقادیر رکوردی محاسبه شده است. در ادامه با بیان مثال هایی از این خانواده علاوه بر محاسبه ی گشتاورهای فوق و مقادیر عددی روابط، به روش گشتاور خطی و گشتاور خطی بریده به برآورد پارامترهای این توزیع ها پرداخته و شاخص های پراکندگی به روش گشتاوری، گشتاور خطی و گشتاورخطی بریده محاسبه شده است.

Text of Note

Researchers have used statistical distributions as important data analysis tool since along time ago. By identifying an appropriate data model, a more accurate inference of thedata can be made. In identifying an appropriate model, distributions with high flexibilityare used. Among them, generalized distributions are particularly important as a family ofdistributions that have high flexibility. In the authors’ recent studies, generalized distributionsrelated to beta distribution, such as beta complementary distribution and distributionfamilies dependent on density function or risk function of interest, have been investigated.Today, order statistics and moments of order statistics, as well as record values for inferringthe family of distributions are widely considered in statistical estimations and hypothesistests, and they are reviewed in articles. Records-based research has attracted the attentionof many researchers. The theory of records is a relatively new field and it has started itsmain growth in the last few decades. This theory, in addition to important theoreticalfeatures, has specific practical applications. Atmospheric changes, some graphic problems,natural events such as wind and flood, problems related to determining the resistance ofmaterials, calculating the probability of work loss, etc. are among its important applications.In this thesis, we will investigate the family of abovementioned distributions, andwe will try to obtain the higher moments of order statistics and higher orders of K-record.The parameters of the distributions will be calculated by the linear moment method of thecommunity and the simulations will be analyzed with appropriate criteria and goodnessof fit tests. Also, by examining the distributions dependent on the beta distribution, weare going to find explicit relationships between the moments of the order statistics andthe record values of the beta distribution. Finally, the efficiency of all calculations anddeveloped methods is validated by real data.

Variant Title

On moments of order statistics and k-record values from some families of distributions with Application

Entry Element

‏ماکویی،

Part of Name Other than Entry Element

‏‏رقیه

Relator Code

تهيه کننده

Entry Element

جباری خامنه ای،‏

Entry Element

‏صالحی،

Part of Name Other than Entry Element

‏حسین ‏

Part of Name Other than Entry Element

‏سید مهدی

Dates

استاد راهنما

Dates

استاد مشاور

Entry Element

‏تبریز